Köklü Sayılarda Eşitlik Sorusu
Yayınlanma:
4. A, B, C ve D sayılarının yerine 2, 3, 4, 6 ve 8 sayılarından dört tanesi birer kez kullanıldığında aşağıdaki eşitlik sağlanmaktadır. $A\sqrt{B} = C\sqrt{D}$ Buna göre, bu beş sayıdan hangisi verilen eşitlikte yer almaz? A) 2 B) 3 C) 4 D) 6 E) 8
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Merhaba Fatma, köklü sayılarda değer yerleştirme içeren çok güzel bir soruyla karşı karşıyayız. Hadi bu soruyu mantıksal bir yolla adım adım çözelim.
Köklü Sayılarda Değer Yerleştirme
Soruda bize iki, üç, dört, altı ve sekiz sayılarından dört tanesinin birer kez kullanılarak a kök b eşittir c kök d eşitliğinin sağlandığı söyleniyor.
Verilen Küme: \{2, 3, 4, 6, 8\}
Bu soruyu deneme yanılma yöntemi yerine çarpan analiziyle çok daha zarif ve hızlı çözebiliriz. Öncelikle kümedeki sayıları asal çarpanlarına göre inceleyelim.
Asal Çarpan Analizi
Dikkat ederseniz, verilen sayılardan sadece üç ve altı sayılarının çarpanlarında üç asal sayısı yer almaktadır.
Eşitliğin her iki tarafının dengede olabilmesi için üç asal çarpanının her iki tarafta da bulunması veya sadeleşmesi gerekir. Bu yüzden hem üç hem de altı sayıları mutlaka kullanılmalıdır.
Çıkarım: Hem $3$ hem de $6$ sayıları kesinlikle kullanılmalıdır.
Şimdi üç ve altı sayılarını eşitlikte test edelim. Büyük olan altı sayısını eşitliğin sağ tarafındaki katsayıya, üç sayısını ise sol tarafa yerleştirmeyi deneyelim.
Eşitliği Oluşturma
Burada a yerine üç, c yerine de sekiz sayılarının haricindeki altı değerini yazalım.
Çözümün devamı Solvi’de
6 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
