Köklü Sayılarda İşlem Hatası

Question

4. Köklü sayılarla işlem yapan Mert, $\sqrt{10} + \sqrt{6}$ sayısını eşleniği olan $\sqrt{10} - \sqrt{6}$ ile çarpmak yerine yanlışlıkla bölmüştür. Buna göre, Mert'in bulduğu sayı bulması gereken sayıdan kaç fazladır? A) $\sqrt{12}$ B) $\sqrt{15}$ C) $\sqrt{18}$ D) $\sqrt{20}$ E) $\sqrt{30}$

Solvi · Accepted Answer

Merhaba Zehra, hadi bu köklü sayı sorusunu birlikte çözelim. Mert'in yapması gereken asıl işlem, kök on artı kök altı sayısını eşleniği olan kök on eksi kök altı ile çarpmaktır. Bu sonuca doğru sonuç diyelim. Burada iki kare farkı özdeşliğini hatırlayalım. Birinci terimin karesinden ikinci terimin karesini çıkaracağız. Kök on'un karesi on, kök altı'nın karesi ise altı yapar. Yani doğru sonucumuz on eksi altıdan dört olur. Ancak Mert yanlışlıkla çarpmak yerine bu sayıya bölmüş. Mert'in bulduğu yanlış sonuca Y diyelim. Paydadaki köklü ifadeden kurtulmak için paydayı eşleniği olan kök on artı kök altı ile genişletelim. Pay kısmı bir tam kare ifadeye dönüşürken, payda yine iki kare farkından dört gelecektir. Paydaki tam kareyi açalım. Birincinin karesi on, çarpımlarının iki katı iki kök altmış ve ikincinin karesi altı.

Köklü Sayılarda İşlem Hatası

Animasyonlu Video Çözüm

Adım Adım Yazılı Çözüm