Köklü Sayılarda İşlemler ve Denklem Kurma
Yayınlanma:
3. Bir matematik kitabının aşağıda bir kısmı gösterilen sayfasındaki 1. işlemin sonucu 2. işlemin sonucundan 12 fazladır.
[Görsel İçeriği]
$a=2$ $b=[...]$
Yukarıda verilen $a$ ve $b$ gerçel sayıları için aşağıdaki işlemlerin sonucunu bulunuz.
1. işlem : $a\sqrt{b} + \sqrt{b} =$
2. işlem : $a\sqrt{b} - \sqrt{b} =$
3. işlem : $a\sqrt{b} \times \sqrt{b} =$
4. işlem : $a\sqrt{b} \div \sqrt{b} =$
Buna göre 3. işlemin sonucu 4. işlemin sonucunun kaç katına eşittir?
A) 9 B) 16 C) 24 D) 30 E) 36
Soruda görsel içerik var: A rectangular box representing a page from a math book with jagged edges at the top and bottom. Inside the box, it states 'a=2' and 'b=' with b's value hidden by a tear. Below this, four operations are listed: (1) $a\sqrt{b} + \sqrt{b} =$, (2) $a\sqrt{b} - \sqrt{b} =$, (3) $a\sqrt{b} \times \sqrt{b} =$, and (4) $a\sqrt{b} \div \sqrt{b} =$. The background of the entire image is a computer screen showing a PDF viewer titled 'tyt_mat_2025...'.
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Merhaba arkadaşlar. Bu soruda dört farklı işlemin değerlerini bulup, üçüncü işlemin dördüncü işlemin kaç katı olduğunu hesaplayacağız.
Soru metninde birinci işlemin sonucunun, ikinci işlemin sonucundan on iki fazla olduğu söylenmiş. Bu bilgiyi kullanalım.
Şimdi işlemleri a ve b cinsinden yazalım. Birinci işlem, a çarpı kök b artı kök b'dir. İkinci işlem ise a çarpı kök b eksi kök b'dir.
Parantezleri açtığımızda a çarpı kök b ifadeleri birbirini götürür. Geriye iki tane kök b kalacaktır.
Eşitliğin her iki tarafını ikiye böldüğümüzde kök b değerini altı olarak buluruz. Karesini alırsak b sayısının otuz altı olduğunu görürüz.
Şimdi üçüncü ve dördüncü işlemlerin sonuçlarını hesaplayabiliriz. a değerinin iki, b değerinin ise otuz altı olduğunu biliyoruz.
Çözümün devamı Solvi’de
5 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzleİndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye