Köklü Sayılar ve Cetvel Problemi

MathematicsSquare RootsOrtaLGS

Yayınlanma:

3. Üzerinde 1'den 100'e kadar olan tam sayıların yazılı olduğu bir cetvelde, 1'den büyük her a tam sayısının 1'e olan uzaklığı $\sqrt{a}$ birimdir. Bu özellikteki özdeş iki cetvel şekildeki gibi alt alta getirildiğinde üstteki cetveldeki 27 sayısı alttaki cetvelde 12 sayısına, üstteki cetveldeki 75 sayısı ise alttaki cetvelde x sayısına denk gelmektedir. Buna göre x aşağıdakilerden hangisidir? A) 12 B) 18 C) 27 D) 36 E) 48

Soruda görsel içerik var: Görselde üzerinde 1'den 100'e kadar sayılar bulunan özdeş iki adet sarı cetvel alt alta yerleştirilmiştir. Üstteki cetvel, alttaki cetvele göre kaydırılmıştır. Üstteki cetvelin 12 sayısı, alttaki cetvelin 27 sayısına denk gelmektedir. Üstteki cetvelin x sayısı ise alttaki cetvelin 75 sayısına denk gelmektedir. Ayrıca, bir sayının 1'e olan uzaklığının karekökü kadar olduğu bilgisi diyagramda $\sqrt{2}$ ve $\sqrt{3}$ gibi örneklerle gösterilmiştir.

Animasyonlu Video Çözüm

İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.

Adım Adım Yazılı Çözüm

1
Adım 1

Merhaba Açelya, bu güzel kareköklü sayı sorusunu birlikte çözelim.

Logaritmik Olmayan Cetvel Mantığı

2
Adım 2

Soruda bize, bir cetvel üzerindeki her a sayısının bire olan uzaklığının karekök a birim olduğu söylenmiş.

3
Adım 3

Şimdi iki cetvelin birbirine göre konumuna bakalım. Üstteki cetveldeki 27 sayısı, alttaki 12 sayısıyla aynı hizada.

Cetvellerin Konumu

2712
4
Adım 4

Aynı şekilde üstteki 75 sayısı da alttaki x sayısıyla hizalanmış. Bu iki nokta arasındaki fiziksel mesafe iki cetvel için de eşit olmalıdır.

5
Adım 5

Üstteki cetvelde 27 ile 75 arasındaki mesafeyi hesaplayalım. Bu, karekök 75 eksi karekök 27 olacaktır.

Üst Cetvel

$$d = \sqrt{75} - \sqrt{27}$$
6
Adım 6

Kök yetmiş beşi beş kök üç, kök yirmi yediyi ise üç kök üç olarak yazabiliriz.

7
Adım 7

Buradan aradaki mesafeyi iki kök üç birim olarak buluruz.

Çözümün devamı Solvi’de

7 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.

Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.

App Store’dan indir Google Play’den edin

İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye

100K+Her gün çözülen soru
50K+Öğrenen öğrenci
4.8 ★App Store puanı

Soru Bilgileri

Ders
Mathematics
Konu
Square Roots
Zorluk
Orta
Sınav
LGS
Soru Tipi
Çoktan Seçmeli

Her soruyu saniyeler içinde çöz

Fotoğrafını çek, yapay zeka adım adım, sesli ve animasyonlu anlatsın.

App Store’dan indir Google Play’den edin
Solvi
Çözümün devamı uygulamadaİndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
İndir