Köklü İfadelerle İşlem Sorusu
Yayınlanma:
22. ☹ < 0 < ☺ olmak üzere ☺ ve ☹ sembolleri farklı birer gerçel sayıyı temsil etmektedir. Buna göre, $\sqrt[8]{☹^8} - \sqrt{(☺ - ☹)^2} - \sqrt[5]{(☹ - ☺)^5} + ☺$ işleminin sonucu aşağıdakilerden hangisidir? A) $2 \cdot ☺ - ☹$ B) $2 \cdot ☹$ C) $☹ - 3 \cdot ☺$ D) $☺ - ☹$ E) $☹ + ☺$
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Selam Aysel, gel bu köklü ifade sorusunu birlikte çözelim. Öncelikle soruda bize verilen sembolleri harflendirelim ki işlemlerimiz daha kolay olsun.
Köklü İfadeler ve Mutlak Değer
Üzgün surat $x$ olsun, Gülen surat $y$ olsun.
Verilen eşitsizliğe göre üzgün surat sıfırdan küçük, gülen surat ise sıfırdan büyüktür. Yani x negatiftir, y ise pozitiftir.
Şimdi işlemimizi bu harflerle tekrar yazalım. Sekizinci dereceden kök x üzeri sekiz, eksi karekök içinde y eksi x'in karesi, eksi beşinci dereceden kök içinde x eksi y'nin beşinci kuvveti ve artı y.
Önemli bir kuralı hatırlayalım: Çift dereceli kökler dışarı mutlak değerle, tek dereceli kökler ise olduğu gibi çıkar.
Bu kuralı ilk terime uygulayalım. Sekiz çift olduğu için x dışarı mutlak değer x olarak çıkar.
İkinci terimde karekök var, derece ikidir ve çifttir. Bu yüzden y eksi x ifadesi de mutlak değer içinde çıkar.
Üçüncü terimde ise derece beştir, yani tektir. Tek derecelilerde mutlak değere gerek yoktur, ifadeyi parantez içinde aynen çıkarırız.
Harika, şimdi mutlak değerlerin içindeki ifadelerin işaretlerini inceleyelim. İşlemimize buradan devam edelim.
Çözümün devamı Solvi’de
7 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
