Köklü İfadelerle Çarpma İşlemi
Yayınlanma:
3. Etap
Verilen çarklar aynı anda üçer defa çevriliyor.
Bu işlem sonunda ibrelere denk gelen dilimlerdeki ifadeler çarpıldığında çarpım sonuçları birbirinden farklı ve her biri birer basamaklı birer doğal sayı olduğuna göre $A+B+C$ işleminin en küçük değeri kaçtır?
A) 40
B) 45
C) 50
D) 60
Soruda görsel içerik var: İki adet dairesel çark bulunmaktadır. Birinci çark üç dilime ayrılmış ve üzerlerinde $\sqrt{108}$, $\sqrt{98}$, $\sqrt{125}$ ifadeleri yazılıdır. İkinci çark da üç dilime ayrılmıştır ve üzerlerinde $\sqrt{A}$, $\sqrt{B}$, $\sqrt{C}$ ifadeleri yazılıdır. Her iki çarkın da merkezinde ibreler bulunmaktadır.
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Merhaba Kübra, gel bu kareköklü sayı sorusunu birlikte çözelim. İki tane çarkımız var ve her çarktaki ifadelerin çarpım sonuçlarının doğal sayı olmasını istiyoruz.
Kareköklü İfadeler ve Çark Sorusu
Öncelikle birinci çarktaki sayıları kök dışına çıkaralım ki hangi çarpanlara sahip olduklarını görelim.
İkinci çarkta A, B ve C değerleri var. Kurallara göre her bir dilimin çarpımı doğal sayı olmalı ve A, B, C iki basamaklı doğal sayılar olmalı.
Kurallar:
* $\sqrt{A}, \sqrt{B}, \sqrt{C}$ iki basamaklı doğal sayılar (A, B, C için)
* Çarpımlar doğal sayı olmalı
Birinci eşleşme için, yani kök yüz sekiz ile kök A'nın çarpımının doğal sayı olması için, kök A'nın içinde kök üç çarpanı olmalı.
A'nın en küçük iki basamaklı doğal sayı olmasını istiyoruz. k eşittir bir için üç olur, tek basamaklıdır. k eşittir iki için, iki karesi dört çarpı üçten A eşittir on iki buluruz.
Şimdi ikinci eşleşmeye bakalım. Kök doksan sekiz yani yedi kök iki ile kök B'nin çarpımı doğal sayı olmalı. Bu durumda B'nin içinde kök iki çarpanı kalmalı.
Çözümün devamı Solvi’de
6 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
