Köklü İfadelerde Oran Hesaplama
Yayınlanma:
12. $m$ ve $n$ pozitif gerçek sayılar olmak üzere
$$\sqrt{m} + \frac{1}{\sqrt{n}} = 3\sqrt{2}$$
$$\sqrt{n} + \frac{1}{\sqrt{m}} = \sqrt{2}$$
olduğuna göre $\frac{n}{m}$ oranı kaçtır?
A) $\frac{1}{9}$ B) $\frac{1}{8}$ C) $\frac{1}{6}$ D) $\frac{1}{4}$ E) $\frac{1}{3}$
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Merhaba Mert, seninle birlikte bu köklü sayı sorusunu adım adım çözelim.
Köklü Denklemler
Bize verilen iki denklemi yazarak işe başlayalım. İlk denklemimiz, m'nin karekökü artı bir bölü n'nin karekökü eşittir üç kök iki.
İkinci denklemimiz ise, n'nin karekökü artı bir bölü m'nin karekökü eşittir kök iki.
Şimdi ilk denklemde paydaları eşitleyelim. Bunun için sol tarafı n'nin karekökü ile genişletelim.
İçler dışlar çarpımı yaparsak, m ve n'nin ortak karekökü artı bir ifadesini, üç kök iki çarpı n'nin karekökü olarak buluruz.
Benzer şekilde ikinci denklemde de paydaları eşitleyelim ve sol tarafı m'nin karekökü ile genişletelim.
Yine içler dışlar çarpımı yaptığımızda, m ve n'nin ortak karekökü artı bir ifadesi, kök iki çarpı m'nin kareköküne eşit olur.
Çözümün devamı Solvi’de
7 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
