Kareköklü İfadelerle İşlemler

MathematicsRadical ExpressionsOrtaYKS

Yayınlanma:

3. Bir matematik kitabının aşağıda bir kısmı gösterilen sayfasındaki 1. işlemin sonucu 2. işlemim sonucundan 12 fazladır. $a=2$ $b=$ ? Yukarıda verilen a ve b gerçel sayıları için aşağıdaki işlemlerin sonucunu bulunuz. 1. işlem: $2^2\sqrt{b} + \sqrt{b} =$ 2. işlem: $2^2\sqrt{b} - \sqrt{b} =$ 3. işlem: $2^2\sqrt{b} \times \sqrt{b} =$ 4. işlem: $2^2\sqrt{b} \div \sqrt{b} =$ Buna göre 3. işlemin sonucu 4. işlemin sonucunun kaç katına eşittir? A) 9 B) 16 C) 24 D) 30 E) 36

Soruda görsel içerik var: The image displays a text-based math problem inside a box with four distinct arithmetic operations involving variables 'a' and 'b'. 'a' is defined as 2. The operations are: 1) $2^2\sqrt{b} + \sqrt{b}$, 2) $2^2\sqrt{b} - \sqrt{b}$, 3) $2^2\sqrt{b} \cdot \sqrt{b}$, 4) $2^2\sqrt{b} \div \sqrt{b}$. Below the box, there is a question asking for the ratio of the result of the 3rd operation to the 4th, with multiple-choice options A through E. Handwritten notes and scratch calculations are visible below the question.

Animasyonlu Video Çözüm

İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.

Adım Adım Yazılı Çözüm

1
Adım 1

Merhaba Nas, bu soruda köklü ifadelerle yapılan işlemler arasındaki ilişkiyi bulup bir oran hesaplayacağız. Hadi birlikte çözelim.

Köklü İfadeler ve İşlemler

2
Adım 2

Soruda a değerinin iki olduğu verilmiş. İşlemlerin genel formunu a yerine iki yazarak düzenleyelim.

$$a = 2$$
$$1.\text{ işlem: } 2^2\sqrt{b} + \sqrt{b} = 4\sqrt{b} + \sqrt{b} = 5\sqrt{b}\\2.\text{ işlem: } 2^2\sqrt{b} - \sqrt{b} = 4\sqrt{b} - \sqrt{b} = 3\sqrt{b}$$
3
Adım 3

Bize verilen ipucuna göre, birinci işlemin sonucu ikinci işlemin sonucundan on iki fazlaymış. Bu durumu bir denklemle ifade edelim.

$$5\sqrt{b} = 3\sqrt{b} + 12$$
4
Adım 4

Şimdi bu denklemi çözelim. Üç kök b'yi sol tarafa atarsak, iki kök b eşittir on iki olur.

5
Adım 5

Her iki tarafı ikiye böldüğümüzde kök b değerini altı olarak buluruz.

6
Adım 6

Karekökü altı olan sayı otuz altıdır. Yani b eşittir otuz altı.

Çözümün devamı Solvi’de

6 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.

Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.

App Store’dan indir Google Play’den edin

İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye

100K+Her gün çözülen soru
50K+Öğrenen öğrenci
4.8 ★App Store puanı

Soru Bilgileri

Ders
Mathematics
Konu
Radical Expressions
Zorluk
Orta
Sınav
YKS
Soru Tipi
Çoktan Seçmeli

Her soruyu saniyeler içinde çöz

Fotoğrafını çek, yapay zeka adım adım, sesli ve animasyonlu anlatsın.

App Store’dan indir Google Play’den edin
Solvi
Çözümün devamı uygulamadaİndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
İndir