Köklü İfadeler Tanımlı İşlem Sorusu
Yayınlanma:
8. x pozitif gerçek sayı olmak üzere (x) ve [x] işlemleri verilmiştir.
(x) = $\sqrt{x}$
[x] = $\sqrt[3]{x\sqrt{x}}$
Buna göre
[3] = (2x - 5)
eşitliğini sağlayan x değeri aşağıdakilerden hangisidir?
A) 1
B) 2
C) 3
D) 4
E) 5
Soruda görsel içerik var: Soru içerisinde iki farklı işlem tanımı yer almaktadır: Birincisi, x'in bir daire içine alınmasıyla $\sqrt{x}$ sonucuna eşit olduğu, ikincisi ise x'in bir kare içine alınmasıyla $\sqrt[3]{x\sqrt{x}}$ sonucuna eşit olduğu tanımlanmıştır. Ayrıca, bu tanımlar kullanılarak oluşturulmuş $\boxed{3} = igcirc(2x - 5)$ denklemi bulunmaktadır.
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Merhaba arkadaşlar! Bu soruda bize tanımlanan iki özel işlem verilmiş ve bu işlemleri kullanarak bir eşitliği sağlayan iks değerini bulmamız isteniyor. Öncelikle işlemleri adım adım sadeleştirelim.
Temel Matematik: İşlemler ve Köklü İfadeler
İlk olarak, daire içindeki iks işlemini yazalım. Bu işlem doğrudan iks in karekökü olarak tanımlanmış.
Şimdi de kare içindeki iks işlemini inceleyelim. Kare içindeki iks, küp kök içinde iks çarpı karekök iks olarak verilmiş.
Kare işleminin içindeki ifadeyi daha sade bir biçimde yazabiliriz. Kökün içerisindeki iks çarpı karekök iks ifadesini üslü sayı olarak ifade edelim.
Üsleri toplarsak, kök içi iks üzeri üç bölü iki olur.
Şimdi de küp kökü üslü sayıya dönüştürelim. İks üzeri üç bölü iki ifadesinin bir bölü üçüncü kuvvetini alıyoruz.
Üsleri çarptığımızda, üçler sadeleşir ve geriye iks üzeri bir bölü iki kalır. Bu da karekök iks demektir. Yani kare işlemi de aslında daire işlemiyle tamamen aynıymış!
Çözümün devamı Solvi’de
6 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
