Köklü İfadelerde Limit Hesaplama
Yayınlanma:
$$\lim_{x \to 1} \frac{\sqrt{3x} - \sqrt{x+2}}{x-1}$$
limitinin değeri kaçtır?
A) $\frac{1}{\sqrt{3}}$
B) $\frac{2}{\sqrt{3}}$
C) $\sqrt{3}$
D) $2\sqrt{3}$
E) $3\sqrt{3}$
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Merhaba Havva, bu limit sorusunu birlikte çözelim. Soruda bizden x bire giderken verilen ifadenin limitini bulmamız isteniyor.
Limit Hesabı
Öncelikle x yerine bir yazarak bir belirsizlik olup olmadığını kontrol edelim.
x yerine bir koyduğumuzda, pay kısmı kök üç eksi kök üçten sıfır, payda kısmı ise bir eksi birden sıfır olur.
Sıfır bölü sıfır belirsizliğiyle karşılaştık. Bu durumda genellikle eşlenikle çarpma ya da L'Hopital kuralını kullanırız. Biz bu soruda eşlenik yöntemini kullanalım.
Payı kökten kurtarmak için payın eşleniği olan kök üç x artı kök x artı iki ile hem payı hem de paydayı çarpalım.
Eşlenikle Çarpma Yöntemi
Pay kısmında iki kare farkı oluşur. Bu da birinci terimin karesi eksi ikinci terimin karesi demektir. Yani üç x eksi parantez içinde x artı iki gelir.
Paydaki işlemi sadeleştirirsek, üç x eksi x eksi ikiden, sonuç iki x eksi iki olur.
Çözümün devamı Solvi’de
6 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
