Köklü İfadelerde Değer Yerleştirme

Merhaba Büşra, seninle beraber harika bir köklü sayılar sorusu çözelim. Hazırsan başlayalım.

Sorumuzda bizden istenen, verilen beş sayıdan dört tanesini birer kez kullanarak A çarpı karekök B eşittir C çarpı karekök D eşitliğini sağlamamız.

Bu sayıların kök dışına nasıl çıkabileceğini ya da kök içine nasıl alınabileceğini düşünelim. Eşitliğin her iki tarafının karesini alarak daha kolay işlem yapabiliriz.

Kareleri aldığımızda eşitliğimiz, A kare çarpı B eşittir C kare çarpı D haline gelir.

Şimdi bu eşitliği sağlayacak sayı çiftlerini deneyelim. Elimizdeki sayılardan sekiz sayısını kök dışına veya içine nasıl yerleştirebileceğimize bakalım.

Örneğin, A yerine iki ve B yerine altı yazarsak, iki kök altı elde ederiz.

Diğer tarafta ise C yerine bir sayı ve D yerine bir sayı yazmalıyız. Elimizde kalan sayılar üç, dört ve sekizdir.

Eğer C yerine bir yazabilseydik farklı olurdu ama elimizde bir yok. Peki dört kök üçü deneyelim mi? Kök dışındaki dördü içeriye on altı olarak alırız, bu da karekök kırk sekiz yapar.

İki kök altıyı inceleyelim. İkiyi kök içine aldığımızda dört çarpı altıdan karekök yirmi dört elde ederiz.

Şimdi elimizdeki diğer sayıları kullanalım. Sol taraf için sekiz sayısını denersek ne olur? Kök içine sekiz koyalım, dışına ise ne koyabiliriz?