Dönen Sandalyenin Yükseklik Problemi
Yayınlanma:
3. Şekildeki sandalye kendi etrafında döndürüldükçe, dönme yönüne bağlı olarak aşağı ya da yukarı doğru hareket etmektedir. Şekil 1'deki sandalyenin oturağı ile zemin arasındaki mesafe 35 cm'dir. Sandalye ok yönünde bir tam tur döndüğünde sandalyenin yerden yüksekliği $10\sqrt{2}$ mm artmaktadır.
Hilal Şekil 1'deki sandalyeyi ok yönünde döndürerek Şekil 2'deki hâlinden daha alçak bir yüksekliğe getirmek istiyor.
Buna göre Hilal, sandalyeyi en çok kaç tam tur döndürebilir?
A) 6
B) 7
C) 8
D) 9
E) 10
Soruda görsel içerik var: İki adet ofis sandalyesi görseli bulunmaktadır. 'Şekil 1'de sandalye zeminden oturak kısmına kadar 35 cm mesafededir ve altında bir dönme oku vardır. 'Şekil 2'de aynı sandalye daha yüksekte konumlanmış olup zeminden oturak kısmına kadar 45 cm mesafededir. Her iki sandalye de kare desenli bir zemin halısı üzerinde durmaktadır.
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Merhaba sevgili öğrenciler! Bu soruda, dönebilen bir sandalyenin yükseklik değişimini inceleyeceğiz ve verilen sınırlamalara göre en fazla kaç tur döndürülebileceğini bulacağız.
Sandalyenin Yükseklik Değişimi
İlk olarak soruda verilen başlangıç ve hedef yükseklik sınırlarını belirleyelim. Şekil birdeki başlangıç yüksekliği otuz beş santimetredir.
Şekil ikideki sınır yüksekliğimiz ise kırk beş santimetre olarak verilmiştir.
Şimdi sandalyenin her bir tam tur döndüğünde ne kadar yükseldiğine bakalım. Soruda bu değer on kök iki milimetre olarak verilmiş. Birimlere çok dikkat etmeliyiz.
Birim Dönüşümü
Diğer uzunluklar santimetre cinsinden olduğu için milimetreyi de santimetreye çevirelim. On milimetre bir santimetreye eşit olduğuna göre, on kök iki milimetre, kök iki santimetreye eşittir.
Döndürme sayısına n diyelim. Sandalyenin yeni yüksekliğinin, Şekil ikideki kırk beş santimetrelik yükseklikten daha alçak olması isteniyor. Yani elde edeceğimiz yükseklik kırk beşten küçük olmalıdır.
Eşitsizliğin Kurulması
Çözümün devamı Solvi’de
6 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
