Köklü İfade İşlemi

MathematicsKöklü SayılarOrtaLGS

Yayınlanma:

Soru

10. $\left( \frac{\sqrt{108} - \sqrt{24}}{9} + \frac{2}{\sqrt{6} + \sqrt{3}} \right) \cdot \sqrt{54}$ işleminin sonucu kaçtır? A) 8 B) 10 C) 12 D) 14

Animasyonlu Video Çözüm

İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.

Adım Adım Yazılı Çözüm

1
Adım 1

Merhaba ayse, seninle birlikte bu kareköklü sayı sorusunu adım adım çözelim.

Kareköklü Sayılarla İşlemler

2
Adım 2

İlk olarak işlemimizdeki köklü ifadeleri daha sade halleriyle yazalım. Kök yüz sekiz, kök yirmi dört ve kök elli dört sayılarını çarpanlarına ayıralım.

$$\sqrt{108} = \sqrt{36 \cdot 3} = 6\sqrt{3}$$
$$\sqrt{24} = \sqrt{4 \cdot 6} = 2\sqrt{6}$$
$$\sqrt{54} = \sqrt{9 \cdot 6} = 3\sqrt{6}$$
3
Adım 3

Bulduğumuz bu değerleri ana ifademizde yerlerine yazalım.

İfadeyi Sadeleştirme

$$\left( \frac{6\sqrt{3} - 2\sqrt{6}}{9} + \frac{2}{\sqrt{6} + \sqrt{3}} \right) \cdot 3\sqrt{6}$$
4
Adım 4

Şimdi ikinci terimdeki paydayı eşleniği olan kök altı eksi kök üç ile çarparak rasyonel yapalım.

$$\frac{2}{\sqrt{6} + \sqrt{3}} = \frac{2(\sqrt{6} - \sqrt{3})}{(\sqrt{6} + \sqrt{3})(\sqrt{6} - \sqrt{3})}$$
5
Adım 5

Paydadaki iki kare farkı işleminden, altı eksi üç yani üç elde ederiz.

6
Adım 6

Şimdi parantez içindeki iki ifadeyi toplayalım. Bunun için paydaları eşitlememiz gerekir.

Payda Eşitleme

$$\frac{6\sqrt{3} - 2\sqrt{6}}{9} + \frac{2\sqrt{6} - 2\sqrt{3}}{3}$$
7
Adım 7

İkinci terimin pay ve paydasını üç ile genişleterek paydaları dokuzda eşitleyelim.

Çözümün devamı Solvi’de

7 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.

Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.

App Store’dan indir Google Play’den edin

İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye

100K+Her gün çözülen soru
50K+Öğrenen öğrenci
4.8 ★App Store puanı

Soru Bilgileri

Ders
Mathematics
Konu
Köklü Sayılar
Zorluk
Orta
Sınav
LGS
Soru Tipi
Çoktan Seçmeli

Benzer Sorular

Köklü İfadelerde Değer Bulma Köklü Sayılar · Orta Köklü Sayılarla İşlem Hatası Köklü Sayılar · Orta Köklü İfadelerde Değer Yerleştirme Köklü Sayılar · Orta Köklü Sayı Yerleştirme Problemi Köklü Sayılar · Orta Köklü Sayılarda Tam Sayı Değeri Problemi Köklü Sayılar · Orta Dönen Sandalyenin Yükseklik Problemi Köklü Sayılar · Orta

Her soruyu saniyeler içinde çöz

Fotoğrafını çek, yapay zeka adım adım, sesli ve animasyonlu anlatsın.

App Store’dan indir Google Play’den edin
Solvi
Çözümün devamı uygulamadaİndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
İndir