Köklü İfade İçeren Limit Hesabı
Yayınlanma:
$$\lim_{x \to 5} \frac{\sqrt{4x + 5} - 5}{x - 5}$$
limitinin değeri kaçtır?
A) $-\frac{2}{5}$
B) $-\frac{1}{5}$
C) $\frac{1}{5}$
D) $\frac{2}{5}$
E) $\frac{3}{5}$
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Merhaba Havva, seninle birlikte bu limit sorusunu adım adım çözelim. Karşımızda köklü bir ifade içeren limit problemi var.
Limit Hesaplama
İstenen limit değerini tahtaya yazalım. x beşe giderken, karekök içinde dört x artı beş eksi beş, bölü x eksi beş ifadesinin değerini arıyoruz.
İlk olarak, x yerine beş yazıp bir belirsizlik olup olmadığını kontrol edelim.
Gördüğün gibi sıfır bölü sıfır belirsizliğiyle karşılaştık. Bu durumda ifadeyi eşleniği ile çarparak kökten kurtulabiliriz veya L'Hopital kuralını uygulayabiliriz.
Biz bu çözümü eşlenik yöntemiyle yapalım. Paydaki köklü ifadenin eşleniği, karekök içinde dört x artı beş, artı beştir.
Eşlenik ile Çarpma Yöntemi
Pay kısmında iki kare farkı özdeşliğini kullanalım. Birincinin karesi eksi ikincinin karesi bize kökten kurtulma şansı verir.
Kare ve karekök birbirini götürür. Yukarıda dört x artı beş eksi yirmi beş kalır.
Çözümün devamı Solvi’de
7 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
