Köklü İfade İçeren Limit Hesabı
Yayınlanma:
$$f(x) = \frac{x - 4}{\sqrt{5 + x} - 3}$$
olduğuna göre,
$$\lim_{x \to 4} f(x)$$
ifadesinin değeri kaçtır?
A) 6
B) 4
C) 2
D) 3
E) 1
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Selamlar! Bu soruda bir limit değerini hesaplayacağız. Fonksiyonumuz rasyonel ve köklü bir ifade içeriyor.
Limit Hesaplama
İlk olarak, bizden istenen x dörde giderken fonksiyonun limitini yazalım.
Önce x yerine dört yazarak belirsizlik durumunu kontrol edelim. Pay kısmında dört eksi dört, payda da ise kök dokuz eksi üç var.
Gördüğünüz gibi sıfır bölü sıfır belirsizliğiyle karşılaştık. Bu belirsizliği gidermek için paydayı eşleniğiyle çarpabiliriz.
Sıfır bölü sıfır belirsizliği var! Paydanın eşleniği olan karekök içinde beş artı x, artı üç ile genişletelim.
Şimdi ifademizi paydanın eşleniğiyle genişleterek tekrar yazalım.
Paydadaki iki kare farkı açılımına dikkat edin. Birinci terimin karesi yani beş artı x, eksi ikinci terimin karesi yani dokuz gelecektir.
Paydadaki beş eksi dokuz işlemi eksi dört sonucunu verir. Böylece payda x eksi dört olur.
Çözümün devamı Solvi’de
6 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
