Köklü Fonksiyonun Türevi

MathematicsDerivativesOrtaYKS

Yayınlanma:

Soru

6- $f(x) = \sqrt[5]{x^{10} - 5x^5}$ ise $f(x)$'in türevi nedir?

Animasyonlu Video Çözüm

İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.

Adım Adım Yazılı Çözüm

1
Adım 1

Merhaba! Bu soruda, beşinci dereceden kök içeren bir fonksiyonun türevini nasıl alacağımızı adım adım öğreneceğiz.

Fonksiyonun Türevi

$$f(x) = \sqrt[5]{x^{10} - 5x^5}$$
2
Adım 2

Kök içindeki ifadeyi bir fonksiyon olarak düşünelim ve türev almayı kolaylaştırmak için ifadeyi üslü biçimde yazalım.

Adım 1: Üslü Biçime Dönüştürme

3
Adım 3

Beşinci dereceden kök, bir bölü beşinci kuvvet demektir. Bu yüzden fonksiyonumuzu şu şekilde yeniden yazabiliriz.

4
Adım 4

Şimdi bileşke fonksiyonun türev kuralını, yani zincir kuralını uygulayalım. Kuralımız: dış fonksiyonun türevi çarpı iç fonksiyonun türevi şeklindedir.

Adım 2: Zincir Kuralı Uygulama

$$f'(x) = \dots$$
5
Adım 5

Önce dıştaki bir bölü beş kuvvetini başa katsayı olarak indiririz ve üssü bir eksiltiriz.

6
Adım 6

Bir bölü beşten bir çıkartırsak, yeni üssümüz eksi dört bölü beş olur.

Çözümün devamı Solvi’de

6 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.

Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.

App Store’dan indir Google Play’den edin

İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye

100K+Her gün çözülen soru
50K+Öğrenen öğrenci
4.8 ★App Store puanı

Soru Bilgileri

Ders
Mathematics
Konu
Derivatives
Zorluk
Orta
Sınav
YKS
Soru Tipi
Açık Uçlu

Benzer Sorular

Küre Hacim Değişim Hızı Derivatives · Orta Türevin Değerini Bulma Derivatives · Orta Parabole Teğet Denklemi Derivatives · Orta Gerçel sayılarda tanımlı ve türevlenebilir f fonksiyonu Derivatives · Orta Türev ve Teğet Doğrusu Problemi Derivatives · Orta Rasyonel Fonksiyon Türevi Derivatives · Kolay

Her soruyu saniyeler içinde çöz

Fotoğrafını çek, yapay zeka adım adım, sesli ve animasyonlu anlatsın.

App Store’dan indir Google Play’den edin
Solvi
Çözümün devamı uygulamadaİndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
İndir