Kökleri Trigonometrik Değerler Olan İkinci Dereceden Denklem
Yayınlanma:
7. $2x^2 - (a + 1)x + b - 1 = 0$ denkleminin çözüm kümesi $\{\cot 55^\circ, \cot 80^\circ\}$ dir. Buna göre, $a + b$ toplamı kaçtır? A) 1 B) 2 C) 3 D) 4 E) 5
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Merhaba Helinakhal, seninle birlikte bu güzel trigonometri ve ikinci dereceden denklem sorusunu adım adım çözelim.
Çözüm Yolu
İlk olarak, bize verilen ikinci dereceden denklemi ve kökler toplamı ile kökler çarpımı formüllerini hatırlayarak işe başlayalım.
Bizim denklemimizde katsayıları belirleyelim. A sayısı ikiye, B sayısı eksi parantezinde a artı bire ve C sayısı b eksi bire eşittir.
Denklemin kökleri x bir ve x iki olsun. Kökler toplamı eksi B bölü A formülünden, a artı bir bölü ikiye eşit olur.
Kökler çarpımı ise C bölü A formülünden, b eksi bir bölü ikiye eşittir.
Harika. Şimdi denklemin çözüm kümesinde verilen trigonometrik değerlere odaklanalım.
Kökler ve Açı İlişkisi
Burada çok önemli bir detay var. Elli beş derece ile seksen derecenin toplamı, özel bir açı olan yüz otuz beş dereceye eşittir.
Bu özel durumu kullanmak için kotanjant toplam formülünü hatırlayalım. Kotanjant A artı B, kotanjant A çarpı kotanjant B eksi bir, bölü kotanjant A artı kotanjant B şeklindedir.
Açılarımızı yerine yazarsak, sol taraf kotanjant yüz otuz beş derece olur ki bu da eksi bire eşittir.
Çözümün devamı Solvi’de
9 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
