Kökleri arasındaki ilişki verilen ikinci dereceden denklem

Merhaba Bekirhan, ikinci dereceden denklemler ve kök katsayı ilişkilerini içeren bu soruyu birlikte çözelim.

Denklemimize bakalım: x kare eksi a x artı dokuz eşittir sıfır. Bu denklemin kökleri x 1 ve x 2 olarak verilmiş.

İkinci dereceden denklemlerde kökler çarpımı, yani x 1 çarpı x 2, c bölü a formülüyle bulunur. Burada dokuz bölü birden dokuzdur.

Ayrıca kökler toplamı, yani x 1 artı x 2, eksi b bölü a formülüyle hesaplanır. Bu durumda kökler toplamımız a'ya eşit olur.

Şimdi bize verilen diğer ifadeyi kullanalım: Karekök x 1 eksi karekök x 2 eşittir dört.

Bu eşitliğin her iki yanının karesini alarak köklerden kurtulmaya çalışalım.

Parantez karesini açtığımızda; birincinin karesi x 1, eksi iki çarpı birinci ile ikincinin çarpımı, artı ikincinin karesi x 2 gelir.