Kökleri Arasında Bağıntı Bulunan İkinci Dereceden Denklem
Yayınlanma:
9. Bir m gerçek sayısı için $f(x) = x^2 + 2mx$ fonksiyonunun kökleri a ve b olmak üzere kökler arasında $a < 1 < b$ bağıntısı vardır. Buna göre m sayısı $[-4, 4]$ aralığında kaç farklı tam sayı değeri alır? A) 1 B) 2 C) 4 D) 5 E) 9
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Merhaba Beril, seninle ikinci dereceden bir fonksiyonun köklerinin konumu üzerine güzel bir soru çözelim.
Parabol ve Köklerin Konumu
Bize f x eşittir x kare artı iki m x fonksiyonu verilmiş ve kökler olan a ve b'nin bir sayısının iki tarafında kaldığı söylenmiş.
Bu fonksiyon kolları yukarı doğru olan bir paraboldür. Çünkü x karenin katsayısı pozitif bir değer olan birdir.
Eğer bir sayısı bu iki kökün arasındaysa, fonksiyonun bir noktasındaki değeri x ekseninin altında, yani negatif olmalıdır.
Bu durumu matematiksel olarak f bir küçüktür sıfır şeklinde ifade edebiliriz.
Şimdi fonksiyonda x yerine bir yazarak m için bir eşitsizlik elde edelim.
Eşitsizlik Çözümü
İşlemi düzenlediğimizde bir artı iki m küçüktür sıfır olur.
Çözümün devamı Solvi’de
6 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
