KLN Üçgeninin Çevresini Hesaplama
Yayınlanma:
9. Aşağıda verilen şekli oluşturan tüm doğru parçalarının uzunlukları cm cinsinden birer doğal sayıdır.
Buna göre, KLN üçgeninin çevresi en çok kaç cm'dir?
A) 45
B) 44
C) 43
D) 42
Soruda görsel içerik var: Birbirine N-K kenarı ile birleşen iki üçgen (TKN ve NLM) bulunmaktadır. TKN üçgeninde kenarlar 6 cm, 7 cm ve ortak kenar |NK|=x'tir. NLM üçgeninde kenarlar 8 cm, 4 cm ve ortak kenar |NK|=x'tir. Şekil üzerinde elle yazılmış eşitsizlik notları: '1 < x < 13' (TKN için), '4 < x < 12' (NLM için), ve 'x < 22' ile sonuçlanan bir analiz notu bulunmaktadır.
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Merhaba yasemin, gel bu geometri sorusunu birlikte çözelim. Soruda bizden KLN üçgeninin çevresinin en büyük tam sayı değerini bulmamız isteniyor.
Üçgen Eşitsizliği Problemi
Öncelikle şekildeki tüm kenar uzunluklarının birer doğal sayı olduğu bilgisini aklımızda tutalım. K L N üçgeninin çevresini bulmak için önce kenarların hangi aralıklarda olabileceğini hesaplamalıyız.
Kural: $|a-b| < c < a+b$
Şimdi K N kenarının uzunluğuna x diyelim ve K T N üçgenine bakalım. Kenarlar altı ve yedi santimetre.
KTN Üçgeninde x için:
Üçgen eşitsizliğine göre x değeri, yedi eksi altı ile yedi artı altı arasında olmalıdır.
Yani x değeri bir ile on üç arasındadır.
Çevrenin en büyük olmasını istediğimiz için x'in alabileceği en büyük doğal sayı değerini on iki olarak seçiyoruz.
Şimdi aynı mantığı L N kenarına uygulayalım, buraya da y diyelim. L N M üçgeninde kenarlar sekiz ve dört santimetre.
LNM Üçgeninde y için:
y değeri, sekiz eksi dört ile sekiz artı dört arasındadır.
Yani y değeri dört ile on iki arasındadır.
Çözümün devamı Solvi’de
8 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
