KLMP Dörtgeninde Üçgen Eşitsizliği
Yayınlanma:
4. Aşağıdaki KLMP dörtgeninde verilen LKM ve KPM üçgenleri, kenar uzunlukları santimetre cinsinden birer doğal sayı olan çeşitkenar üçgenlerdir.
[Görsel açıklama: LKM üçgeninde KL=11 cm, LM=4 cm; KPM üçgeninde KP=4 cm, PM=10 cm ve ortak KM kenarı bulunmaktadır.]
Buna göre santimetre cinsinden |KM|'nin alabileceği tam sayı değerlerinin toplamı kaçtır?
A) 54
B) 53
C) 48
D) 42
Soruda görsel içerik var: Bir KLMP dörtgeni ve onu iki üçgene ayıran bir KM köşegeni bulunmaktadır. Üstteki üçgen olan LKM'nin kenarları KL=11 cm, LM=4 cm ve KM'dir. Alttaki üçgen olan KPM'nin kenarları KP=4 cm, PM=10 cm ve KM'dir. Hem KM kenarı her iki üçgen için ortaktır.
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Selam Eymen, bu güzel geometri sorusunu birlikte çözelim. Sorun bizden K L M P dörtgenindeki ortak kenar olan K M uzunluğunun alabileceği tam sayı değerlerinin toplamını istiyor.
Öncelikle verilenleri inceleyelim. Üstteki K L M üçgeninin kenarları on bir santimetre ve dört santimetre. Alttaki K P M üçgeninin kenarları ise dört santimetre ve on santimetre.
Verilenler
* K L M Üçgeni: 11 cm, 4 cm ve |KM|
* K P M Üçgeni: 4 cm, 10 cm ve |KM|
K M kenarının uzunluğuna x diyelim ve her iki üçgen için de üçgen eşitsizliğini uygulayalım.
Üstteki K L M üçgeni için x değeri, diğer iki kenarın farkından büyük, toplamından küçük olmalıdır.
1. Üçgen: KLM
Buradan yedi küçüktür x, o da küçüktür on beş sonucuna ulaşırız.
Şimdi alttaki K P M üçgeni için aynı kuralı uygulayalım.
2. Üçgen: KPM
Buradan da altı küçüktür x, o da küçüktür on dört sonucunu buluruz.
x değeri her iki eşitsizliği de aynı anda sağlamalıdır. Bu yüzden alt sınırlardan büyüğünü, üst sınırlardan küçüğünü alıyoruz.
Ortak Aralık
Çözümün devamı Solvi’de
8 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
