KLMN Yamuğunda Açı Hesaplama

MathematicsGeometryOrtaYKS

Yayınlanma:

Soru

Şekildeki KLMN yamuğunda $[KL] // [MN]$, $|KN| = |KL| = |LM|$ ve $m(\widehat{KLM}) = 120^{\circ}$ olduğuna göre, $m(N\widehat{K}M)$ kaç derecedir?

Soruda görsel içerik var: The image shows a trapezoid labeled KLMN. It is given that the side KN is parallel to ML. There is a diagonal line connecting N and M. There are markings indicating that sides KN, KL, and LM are of equal length, suggesting an isosceles trapezoid configuration or specific triangle properties. The angle at vertex L (KLM) is given as 120 degrees. There are some handwritten numbers '120', '60', and '69' annotating the vertices and angles.

Animasyonlu Video Çözüm

İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.

Adım Adım Yazılı Çözüm

1
Adım 1

Merhaba mustafa, seninle birlikte bu güzel geometri sorusunu adım adım çözelim. Soruda bize bir KLMN yamuğu verilmiş ve bu yamuktaki bazı eşitlikler ile açılar üzerinden NKM açısının ölçüsünü bulmamız isteniyor.

KLMN Yamuğu Sorusu

2
Adım 2

Öncelikle verilen bilgileri temiz bir çizim üzerinde gösterelim. KL ve MN doğruları birbirine paralel, yani bu doğrular yamuğumuzun tabanlarıdır. Ayrıca KN, KL ve LM kenar uzunlukları birbirine eşittir.

Verilenler:

$$[KL] \parallel [MN]$$
$$|KN| = |KL| = |LM| = a$$
$$m(\widehat{KLM}) = 120^\circ$$
NKLM120°
3
Adım 3

Yamukta KL ve MN paralel olduğu için, ardışık iç açılar toplamı yüz seksen derecedir. Bu durumda L ve M köşelerindeki açıların toplamı da yüz seksen derece olur.

$$m(\widehat{KLM}) + m(\widehat{LMN}) = 180^\circ$$
4
Adım 4

Bize L açısının yüz yirmi derece olduğu verilmişti. Bu değeri yerine yazarak M açısının tamamını altmış derece olarak buluruz.

5
Adım 5

Şimdi KLM üçgenine odaklanalım. Soruda KL ve LM kenarlarının eşit olduğu verilmiş. Dolayısıyla KLM üçgeni bir ikizkenar üçgendir.

$$|KL| = |LM| \implies \triangle KLM \text{ ikizkenardır.}$$
6
Adım 6

Tepe açısı yüz yirmi derece olan bu ikizkenar üçgenin taban açılarının her biri otuzar derecedir.

$$m(\widehat{LKM}) = m(\widehat{LMK}) = \frac{180^\circ - 120^\circ}{2} = 30^\circ$$
7
Adım 7

M açısının tamamı altmış derece olduğuna göre, KMN açısını bulmak için altmış dereceden otuz dereceyi çıkarırız ve burayı da otuz derece buluruz.

$$m(\widehat{KMN}) = m(\widehat{LMN}) - m(\widehat{LMK}) = 60^\circ - 30^\circ = 30^\circ$$
8
Adım 8

Şimdi soruyu daha kolay çözebilmek için K noktasından LM doğrusuna paralel bir KP doğrusu çizelim.

Geometrik İnşa

NKLMP

Çözümün devamı Solvi’de

8 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.

Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.

App Store’dan indir Google Play’den edin

İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye

100K+Her gün çözülen soru
50K+Öğrenen öğrenci
4.8 ★App Store puanı

Soru Bilgileri

Ders
Mathematics
Konu
Geometry
Zorluk
Orta
Sınav
YKS
Soru Tipi
Açık Uçlu

Benzer Sorular

Paralelkenar Alan Hesaplama Geometry · Orta Paralelkenar Alanı Hesaplama Geometry · Orta Dikdörtgen Çevreleri Farkı Geometry · Zor Kare Şeklindeki Kartların Alan Hesaplaması Geometry · Zor Salıncak Zincir Uzunluğu Problemi Geometry · Orta Konilerin Yüzeyinde En Kısa Yol Geometry · Zor

Her soruyu saniyeler içinde çöz

Fotoğrafını çek, yapay zeka adım adım, sesli ve animasyonlu anlatsın.

App Store’dan indir Google Play’den edin
Solvi
Çözümün devamı uygulamadaİndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
İndir