KLM Üçgeni ve Kenarortay Geometrisi
Yayınlanma:
Yukarıda verilen KLM üçgeninde LM kenarına ait kenarortay [KP] olduğuna göre |SM| kaç santimetredir? (Verilen uzunluklar cm cinsindendir.)
A) 4
B) 5
C) 6
D) 7
Soruda görsel içerik var: Bir KLM üçgeni gösterilmiştir. LM tabanı, L-N-P-R-S-M noktaları ile bölünmüştür. Segman uzunlukları şöyledir: LN=x, NP=(2x-5), PR=4, RS=(x-1), SM=(3x-15). KP çizgisinin LM kenarının kenarortayı olduğu belirtilmiştir, bu da LP uzunluğunun PM uzunluğuna eşit olduğu anlamına gelir.
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Merhaba Fevzi, bu güzel geometri sorusunu birlikte çözelim. Soruda KLM üçgeninde LM kenarına ait kenarortayın KP olduğu söylenmiş. Bu bilgi bizim anahtarımız olacak.
Üçgende Kenarortay Özelliği
Kenarortay, indiği kenarı iki eşit parçaya böler. Bu durumda KP doğru parçası kenarortay ise, P noktası LM kenarının orta noktasıdır. Yani LP uzunluğu, PM uzunluğuna eşittir.
Şimdi görseldeki verilere bakarak bu uzunlukları x cinsinden yazalım. LP uzunluğu, LN ve NP parçalarının toplamıdır. Yani x artı iki x eksi beştir.
Benzer şekilde PM uzunluğu; PR, RS ve SM parçalarının toplamıdır. Bunları toplarsak; dört, artı x eksi bir, artı üç x eksi on beş elde ederiz.
Şimdi bu iki ifadeyi birbirine eşitleyerek bir denklem kuralım.
Denklem Çözümü
Eşitliğin sol tarafını düzenleyelim. x ile iki x'i toplarsak üç x eder, yanında da eksi beş var.
Eşitliğin sağ tarafındaki benzer terimleri de toplayalım. Dört eksi bir, üç eder; üç eksi on beş ise eksi on ikidir. x'li terimlerde ise x artı üç x'ten dört x gelir.
Çözümün devamı Solvi’de
6 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
