KLM Üçgeni Kenar Sıralaması

MathematicsGeometryOrtaLGS

Yayınlanma:

Soru

28. Aşağıda 30 eş daire diliminden oluşmuş O merkezli bir daire ve köşeleri bu daireyi sınırlayan çember üzerinde olan bir KLM üçgeni verilmiştir. Buna göre, KLM üçgeninin kenarlarının uzunluklarının doğru sıralanışı aşağıdakilerden hangisidir? A) $|KL| < |KM| < |LM|$ B) $|KL| < |LM| < |KM|$ C) $|LM| < |KM| < |KL|$ D) $|LM| < |KL| < |KM|$

Soruda görsel içerik var: Bir çemberin 30 eş daire dilimine bölünmüş olduğunu gösteren çizim. Bu dairenin merkezinde O noktası bulunmaktadır. Çember üzerinde yer alan K, L ve M noktaları birleştirilerek bir KLM üçgeni oluşturulmuştur. O merkezinden üçgenin köşelerine K, L ve M noktalarına doğrular çizilerek dilimlerin sayısı kolayca sayılabilir.

Animasyonlu Video Çözüm

İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.

Adım Adım Yazılı Çözüm

1
Adım 1

Selam Ömer! Bu soruda daire dilimlerini kullanarak KLM üçgeninin kenar uzunluklarını sıralayacağız.

Üçgende Açı-Kenar Bağıntısı

2
Adım 2

Dairenin tamamı 360 derecedir ve 30 eş parçaya bölünmüştür. Öncelikle her bir dilimin kaç derece olduğunu bulalım.

$$360 / 30 = 12^\circ$$
3
Adım 3

Demek ki her bir dilim 12 derecelik bir merkez açıyı temsil ediyor. Şimdi üçgenin köşeleri arasındaki yayları sayarak her bir yayın merkez açısını bulalım.

4
Adım 4

Merkez açı, gördüğü yayın ölçüsüne eşittir. Önce L ve K noktaları arasındaki LK yayına bakalım. Burada 9 dilim var.

Yay Ölçülerini Hesaplayalım

$$m(\text{LK yayı}) = 9 \times 12^\circ = 108^\circ$$
5
Adım 5

Şimdi K ve M noktaları arasındaki KM yayına bakalım. Burada 10 dilim görüyoruz.

$$m(\text{KM yayı}) = 10 \times 12^\circ = 120^\circ$$
6
Adım 6

Geriye kalan L ve M noktaları arasındaki LM yayı ise 11 dilimden oluşuyor.

$$m(\text{LM yayı}) = 11 \times 12^\circ = 132^\circ$$
7
Adım 7

Çemberde çevre açının ölçüsü, gördüğü yayın ölçüsünün yarısıdır. Bu kuralı kullanarak üçgenin iç açılarını hesaplayalım.

İç Açıları Bulalım

$$ \text{Çevre Açı} = \frac{\text{Yay}}{2}$$
8
Adım 8

M açısı LK yayını görüyor. Bu yüzden M açısı 108 bölü 2'den 54 derece olur.

$$m(\hat{M}) = 108^\circ / 2 = 54^\circ$$

Çözümün devamı Solvi’de

7 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.

Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.

App Store’dan indir Google Play’den edin

İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye

100K+Her gün çözülen soru
50K+Öğrenen öğrenci
4.8 ★App Store puanı

Soru Bilgileri

Ders
Mathematics
Konu
Geometry
Zorluk
Orta
Sınav
LGS
Soru Tipi
Çoktan Seçmeli

Benzer Sorular

Paralelkenar Alan Hesaplama Geometry · Orta Paralelkenar Alanı Hesaplama Geometry · Orta Dikdörtgen Çevreleri Farkı Geometry · Zor Kare Şeklindeki Kartların Alan Hesaplaması Geometry · Zor Salıncak Zincir Uzunluğu Problemi Geometry · Orta Konilerin Yüzeyinde En Kısa Yol Geometry · Zor

Her soruyu saniyeler içinde çöz

Fotoğrafını çek, yapay zeka adım adım, sesli ve animasyonlu anlatsın.

App Store’dan indir Google Play’den edin
Solvi
Çözümün devamı uygulamadaİndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
İndir