KLM Üçgeni Çevre Uzunluğu Problemi
Yayınlanma:
2. Aşağıda bir KLM üçgeninin kenar uzunluklarından ikisi verilmiştir.
[Görselde, K tepe noktası, L ve M taban noktaları olan bir üçgen bulunmaktadır. KL = 9 cm ve LM = 12 cm'dir.]
$m(\widehat{L}) < 90^{\circ}$ olduğuna göre KLM üçgeninin çevre uzunluğunun santimetre cinsinden alabileceği en büyük doğal sayı değeri kaçtır?
A) 35
B) 36
C) 37
D) 38
Soruda görsel içerik var: Bir KLM üçgeni çizilmiştir. L köşesi yaklaşık 90 derece görünse de soru açının dar olduğunu belirtmektedir. KL kenarının uzunluğu 9 cm, LM kenarının uzunluğu 12 cm olarak verilmiştir. K, L ve M köşeleri üçgenin köşelerini temsil etmektedir.
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Merhaba arkadaşlar! Bu videoda LGS hazırlık kapsamında üçgen eşitsizliği ve açı-kenar bağıntıları ile ilgili güzel bir soruyu birlikte çözeceğiz.
Üçgen Eşitsizliği ve Açı-Kenar Bağıntıları
Öncelikle sorudaki KLM üçgenini çizerek kenar uzunluklarını ve verilmeyen kenarı x olarak belirleyelim.
KLM Üçgeni
Bir üçgende herhangi bir kenarın uzunluğu, diğer iki kenarın uzunlukları farkının mutlak değerinden büyük, toplamından ise küçük olmalıdır.
İşlemleri yaptığımızda, x değerinin üç ile yirmi bir arasında olması gerektiğini buluruz.
Şimdi bize verilen diğer önemli bilgiye bakalım. L açısının ölçüsünün doksan dereceden küçük olduğu söylenmiş.
Eğer L açısı tam doksan derece olsaydı, Pisagor bağıntısından x'in karesi, dokuzun karesi ile on ikinin karesinin toplamına eşit olurdu. Açı doksan dereceden küçük olduğu için, x'in karesi bu toplamdan daha küçük olmalıdır.
Hesaplayalım. Dokuzun karesi seksen bir, on ikinin karesi ise yüz kırk dört eder.
Bu iki sayıyı topladığımızda iki yüz yirmi beş elde ederiz. Yani x'in karesi iki yüz yirmi beşten küçüktür.
Çözümün devamı Solvi’de
8 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
