KLM Eşkenar Üçgeni Benzerlik Oranı
Yayınlanma:
5. Aşağıdaki KLM eşkenar üçgeni önce eşkenar üçgen şeklinde dört eş parçaya, daha sonra bu parçalardan ikisi tekrar dört eş parçaya ayrılmıştır. Buna göre aşağıdakilerden hangisi bu şekildeki benzer iki üçgen arasındaki benzerlik oranı olamaz? A) 1 B) 2 C) 3 D) 4
Soruda görsel içerik var: A large equilateral triangle KLM is divided into four smaller equilateral triangles. Two of these smaller triangles are each further divided into four even smaller equilateral triangles. The points A and B are labeled on the left side of the large triangle. The overall structure creates triangles of three different sizes based on the side length scaling.
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Selam Ali, bu güzel benzerlik sorusunu birlikte çözelim. Sorumuzda bir eşkenar üçgenin parçalara bölünmesi anlatılıyor.
Eşkenar Üçgenlerde Benzerlik
Önce K L M eşkenar üçgeni, kenar orta noktaları birleştirilerek dört eş parçaya ayrılıyor. Bu durumda her bir küçük üçgenin bir kenarı, büyük üçgenin yarısı kadar olur.
Ardından bu parçalardan ikisi daha, yine dört eş parçaya bölünüyor. En küçük parçanın kenar uzunluğuna a diyelim.
Gördüğün gibi üç farklı boyutta eşkenar üçgenimiz var. En küçük üçgenin bir kenar uzunluğu a olsun. Orta boy üçgenin bir kenarı, bunun iki katı yani iki a olacaktır. En büyük K L M üçgeninin bir kenarı ise dört a olur.
| Üçgen Tipi | Kenar Uzunluğu |
|---|---|
| En Küçük Üçgen | $a$ |
| Orta Boy Üçgen | $2a$ |
| En Büyük Üçgen | $4a$ |
Şimdi bu üçgenler arasındaki benzerlik oranlarını inceleyelim. Benzerlik oranı, karşılıklı kenarların birbirine oranıdır.
İki eş üçgen seçersek, mesela iki orta boy üçgen, benzerlik oranı iki a bölü iki a dan bir olur. Bu yüzden A seçeneği olabilir.
Çözümün devamı Solvi’de
5 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
