KL ve KLM Sayıları İle İlgili Koşullu Sayı Problemi

Merhaba Nill, bu soruda bize verilen koşullara uyan üç basamaklı K L M sayısını incelerken dört temel bilgiye sahibiz. Gelin her birini adım adım analiz edelim.

İlk olarak, K L iki basamaklı bir doğal sayı olduğu için K sıfırdan farklı bir rakamdır. M'nin karekökü bir tam sayı dendiğine göre, M rakamı yalnızca tam kare olan sıfır, bir, dört veya dokuz değerlerini alabilir.

İkinci bilgide karekök K L ifadesinin bir rasyonel sayı olduğu söylenmiş. Bu, K L sayısının bir tam kare olması gerektiği anlamına gelir.

K L iki basamaklı bir tam kare olduğu için on altı, yirmi beş, otuz altı, kırk dokuz, altmış dört ve seksen bir değerlerini alabilir.

Dördüncü bilgiye göre, üç basamaklı K L M sayısının karekökü de bir rasyonel sayıdır. Yani K L M sayısı da bir tam kare olmalıdır.

Şimdi elimizdeki tam kare K L değerlerini kullanarak K L M sayısını oluşturalım. Hatırlarsanız M sadece sıfır, bir, dört veya dokuz olabiliyordu.

K L on altı iken sadece yüz altmış dokuz bir tam karedir. On üçün karesidir.

K L yirmi beş iken denediğimizde, iki yüz elli altı tam karedir ancak M burada altı olur. Biz M'nin sıfır, bir, dört veya dokuz olmasını istiyorduk. Bu yüzden bu durum elenir.