Kitaplık Rafı ve Kareköklü İfadeler
Yayınlanma:
5. Aşağıda, uzunluğu $\sqrt{507}$ cm olan bir kitaplık rafı gösterilmiştir. Bu rafın her iki ucuna ayrıt uzunlukları $\sqrt{12}$ cm olan özdeş iki küp şekildeki gibi yerleştirilmiş ve aralarına bir ansiklopedi konulmuştur.
Yüksekliği $x$ cm olan ansiklopedi, yüksekliği boyunca rafa yatırıldığında iki küp arasına küplerin yerini oynatmadan sığabilmektedir.
$x$ tam sayı olduğuna göre $x$'in alabileceği en büyük değer kaçtır?
A) 14 B) 15 C) 16 D) 17 E) 18
Soruda görsel içerik var: Bir raf üzerinde sol ve sağ uçta iki tane özdeş küp bulunmaktadır. Her bir küpün üst genişliği $\sqrt{12}$ cm olarak işaretlenmiştir. Rafın toplam uzunluğu alttaki çift taraflı ok ile $\sqrt{507}$ cm olarak verilmiştir. Küplerin arasında dikey duran kahverengi bir ansiklopedi bulunmaktadır. Ansiklopedinin genişliği $\sqrt{12}$ cm, yüksekliği ise $x$ cm olarak belirtilmiştir.
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Merhaba çocuklar! Bugün bir kitaplık rafı sorusunu birlikte çözeceğiz. Soruda bize rafın toplam uzunluğu ve uçlardaki küplerin birer kenar uzunluğu verilmiş. Hadi verileri inceleyelim.
Raftaki Uzunluklar
Rafın toplam uzunluğu karekök beş yüz yedi santimetre olarak verilmiş. İşlem yapabilmek için bu sayıyı dışarı çıkaralım.
Beş yüz yedi sayısı, üç çarpı yüz altmış dokuzdur. Yüz altmış dokuz ise on üçün karesi olduğu için dışarı on üç olarak çıkar. Yani toplam uzunluk on üç kök üç santimetredir.
Şimdi uçlardaki küplerin bir kenar uzunluğuna bakalım. Karekök on iki santimetre denmiş. On iki sayısı dört çarpı üç olduğu için, bu değer iki kök üç santimetreye eşittir.
Rafta iki adet küp var. Dolayısıyla bu küplerin kapladığı toplam alan, iki çarpı iki kök üçten, dört kök üç santimetre olur.
Soruda, yüksekliği x olan ansiklopedi yatay olarak iki küpün arasına sığabiliyor deniliyor. Yani küpler arasındaki mesafe x'ten büyük veya eşit olmalı.
Küpler Arasındaki Mesafe
Küpler arasındaki boşluğu bulmak için toplam uzunluktan iki küpün toplam uzunluğunu çıkaralım.
Çözümün devamı Solvi’de
6 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
