Kitaplık Rafı Problemi
Yayınlanma:
15. MATEMATİK
Her birinin yüksekliği $3\sqrt{2}$ dm olan özdeş kitaplardan 24 adet şekildeki gibi dizildiğinde rafın kenarında kalan boşluğa yatay başka kitap sığmıyor. Buna göre rafın boyu kaç santimetre olabilir? ($1$ dm = $10$ cm)
A) 390 B) 360 C) 230 D) 200
Soruda görsel içerik var: Görselde dikdörtgen şeklinde bir kitaplık rafı bulunmaktadır. Rafın içine dikey olarak yerleştirilmiş kitaplar görülmektedir. Kitaplar gruplar halinde dizilmiştir. Bir grubun genişliği 3√2 dm olarak belirtilmiştir. Rafın en sağında boş bir alan kalmıştır.
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Merhaba Asya! Seninle birlikte bu güzel LGS matematik sorusunu adım adım çözelim. Rafımıza dizilen özdeş kitapların dizilimini inceleyerek rafın boyunu tahmin edeceğiz.
LGS Kitap Dizilim Sorusu
İlk olarak, soruda verilen bilgiyi inceleyelim. Her bir kitabın yüksekliği yani uzun kenarı üç kök iki desimetredir. Şimdi bu kitapların kalınlığını bulalım.
Sol tarafta bulunan üç adet yatay kitabın üst üste konulmasıyla oluşan yükseklik, dikey duran kitapların yüksekliğine eşittir. Buradan kitabın kalınlığına w diyelim.
Her iki tarafı da üçe böldüğümüzde, bir kitabın kalınlığını kök iki desimetre olarak buluruz.
Şimdi de raftaki bir tam örüntü grubunu ve bu grubun toplam genişliğini inceleyelim.
Bir Örüntü Grubunun İncelenmesi
| Kitap Tipi | Adet | Genişlik Hesaplaması |
|---|---|---|
| Yatay Kitap Bloğu (3 adet) | 3 adet yatay | $3\sqrt{2}\text{ dm}$ |
| Dikey Kitap Bloğu (2 adet) | 2 adet dikey | $2\sqrt{2}\text{ dm}$ |
| Yatay Kitap Bloğu (2 adet) | 2 adet yatay | $3\sqrt{2}\text{ dm}$ |
| Dikey Kitap Bloğu (1 adet) | 1 adet dikey | $\sqrt{2}\text{ dm}$ |
Bu gruptaki toplam kitap sayısı üç, artı iki, artı iki, artı birden sekiz adettir.
Bir tam grubun yatayda kapladığı genişliği bulmak için bu dört değerin toplamını hesaplayalım.
Katsayıları topladığımızda, bir grubun genişliğini dokuz kök iki desimetre buluruz.
Şimdi yirmi dört adet kitabın tamamı dizildiğinde toplam genişliğin ne kadar olacağını hesaplayalım.
24 Kitap İçin Toplam Uzunluk
Çözümün devamı Solvi’de
9 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
