Kitap Yerleştirme Problemi
Yayınlanma:
29. Her birinden birer tane bulunan fizik, kimya, biyoloji ve matematik kitapları, 16 bölmeden oluşan aşağıdaki kitaplığa her satır ve her sütunda birer kitap olacak biçimde yerleştirilecektir. Buna göre, kitaplar bu kitaplığa kaç farklı şekilde yerleştirilebilir? A) $4!$ B) $2! \cdot 4!$ C) $4! \cdot 4!$ D) $8!$ E) $2! \cdot 8!$
Soruda görsel içerik var: 4x4 boyutlarında, toplam 16 bölmeden oluşan bir kitaplık görseli bulunmaktadır. Dikdörtgen şeklinde, birbirine bağlı 4 dikey ve 4 yatay bölme içeren bir yapı mevcuttur.
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Merhaba Enis, şimdi bu kombinatorik sorusunu adım adım çözelim.
Kitap Yerleştirme Problemi
Soruda fizik, kimya, biyoloji ve matematik kitaplarından birer tane olduğu söyleniyor. Yani toplam dört farklı kitap türü var.
Her satırda ve her sütunda birer kitap bulunacak.
Kitaplık dört satır ve dört sütundan oluşuyor. Her satırda tam bir kitap ve her sütunda da tam bir kitap olacak.
Bu durum bir permütasyon düzeni oluşturur.
Önce satırlara hangi kitabın geleceğini düşünelim. Dört farklı kitabı dört satıra yerleştirme sayısı dört faktöriyeldir.
Çünkü ilk satır için dört seçenek, ikinci satır için üç seçenek, sonra iki ve bir seçenek kalır.
Şimdi bu kitapların sütunlarda hangi sırada yer alacağını düşünelim.
Her satırda bir kitap seçildi ama yerleri değişebilir.
Dört sütunun sıralanması da yine dört faktöriyel farklı şekilde yapılabilir.
Yani satır seçimi ile sütun sıralaması birbirinden bağımsız iki işlem oluşturuyor.
Bağımsız durumlarda çarpma kuralını kullanırız.
Çözümün devamı Solvi’de
9 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
