Kitap Sayfası Numaralandırma Problemi

Merhaba Eylül, bu soruda kitap sayfaları ve basamak kavramını kullanarak bir denklem kuracağız. Hadi birlikte çözelim.

İlk olarak kitabın sol sayfasının A B C D olduğunu görüyoruz. Daha sonra yüz altmış iki sayfa daha okuyunca sol sayfa A C D B oluyor.

Bu sayıları basamaklarına ayıralım. Binler basamağındaki A'lar birbirini yok edecektir.

Bin A'ları sadeleştirdiğimizde elimizde C ve D'li terimler ile B'li terim kalır.

Benzer terimleri gruplayalım. Yüz C eksi on C bize doksan C verir. Benzer şekilde D ve B terimlerini de düzenleyelim.

Denklemin her iki tarafını dokuza bölebiliriz. Böylece daha sade bir ifade elde ederiz.

Dikkat ederseniz on C artı D ifadesi, aslında iki basamaklı C D sayısıdır.

Buradan C D sayısını yalnız bırakırsak, C D eşittir on bir B artı on sekiz olur.

Şimdi A artı B artı C artı D toplamını en büyük yapmak için değerleri seçelim.

C D iki basamaklı bir sayı olduğu için doksan dokuzdan büyük olamaz. B'ye verebileceğimiz en büyük değeri deneyelim.