Kısıtlı Rakamlarla Sayfa Numaralandırma
Yayınlanma:
Bir dizgici 140 sayfalık kitabın ilk sayfasını 1'den başlatarak ardışık doğal sayılarla numaralandırmak istemektedir.
Dizgici numaralandırma işleminde 2 rakamını ve 2 rakamını içeren herhangi bir doğal sayıyı kullanmayı unutmuş ve kitabının bütün sayfalarını buna göre numaralandırmıştır.
Buna göre, kitabın son sayfa numarası kaç olmuştur?
A) 144
B) 162
C) 176
D) 178
E) 185
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Merhaba! Bu soruda 140 sayfalık bir kitabı numaralandıran bir dizgicinin hikayesini inceliyoruz. Ancak bir sorun var: Dizgici, 2 rakamını ve 2 rakamı içeren hiçbir sayıyı kullanmıyor.
Sayfa Numaralandırma Problemi
Kitap: 140 Sayfa
Kullanılmayan rakam: 2
Eğer dizgici 2 rakamını tamamen atlıyorsa, aslında rakam sistemi değişmiş demektir. Onluk sistemdeki 10 rakamdan biri olan 2 silindiği için, elimizde sadece 9 farklı rakam kalır.
Bu yeni düzende, sayılar yine ardışık ilerliyor ama 1'den sonra doğrudan 3'e geçiliyor. Bu durum matematiksel olarak 9'luk tabana çok benzer. Ancak küçük bir fark var: 2'den büyük rakamlar değerlerini koruyor olsa da, sıralamada birer basamak kaymışlardır.
Şimdi şu eşleşmeye bakalım. Bizim normal sistemdeki rakamlar ile dizgicinin kullandığı rakamları karşılaştıralım.
Rakam Eşleşmesi
| Normal Rakam | Dizgicinin Rakamı |
|---|---|
| 0 | 0 |
| 1 | 1 |
| 2 | 3 |
| 3 | 4 |
| 4 | 5 |
| 5 | 6 |
| 6 | 7 |
| 7 | 8 |
| 8 | 9 |
| 9 | 10 (??) |
Gördüğünüz gibi, dizgici 2'yi atladığı için her bir rakam bir sonrakine kayıyor. 140. sayfanın dizgicideki karşılığını bulmak için aslında 140 sayısını 9 tabanında düşünmemiz gerekir. Çünkü 10 yerine 9 tane sembolle ilerliyoruz.
140 sayısını 9'luk sistemde yazmaya çalışalım. Önce 140'ı 9'a bölelim.
Çözümün devamı Solvi’de
6 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
