Kişi Başına Düşen Tarım Alanı Hesabı
Yayınlanma:
$a \neq 0$ ve $m, n$ tam sayı olmak üzere $a^n \cdot a^m = a^{n+m}$ ve $\frac{a^m}{a^n} = a^{m-n}$ dir.
Aşağıda bir ülkede kişi başına düşen tarım alanlarının değişimi ile ilgili bir araştırmanın bazı sonuçları verilmiştir.
• 100 yıl önce kişi başına düşen tarım alanı miktarı $2,048 \cdot 10^7$ metrekaredir.
• 100 yıllık süre içerisinde, ülkenin nüfusu her 25 yılda bir 2 katına çıkarken ülkedeki tarım alanlarının miktarı her 50 yılda bir yarıya düşmüştür.
Buna göre araştırmanın yapıldığı yıl ülkede kişi başına düşen tarım alanı miktarı kaç metrekaredir?
A) $1,6 \cdot 10^3$
B) $3,2 \cdot 10^5$
C) $4 \cdot 10^5$
D) $8 \cdot 10^6$
Soruda görsel içerik var: Üst kısımda 'Kişi Başına Düşen Tarım Alanı AZALIYOR' yazan bir görsel bulunmaktadır. Görselde ön planda bir tarla, bir traktör, inekler ve koyunlar; arka planda ise modern bir şehir silüeti ve gökdelenler yer almaktadır.
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Merhaba Azra, gel bu soruyu birlikte çözelim. Bir ülkedeki kişi başına düşen tarım alanının 100 yıl içindeki değişimini hesaplayacağız.
Kişi Başına Düşen Tarım Alanı Değişimi
Önce 100 yıl önceki başlangıç değerimizi düzenleyelim. Verilen değer 2 virgül 0 48 çarpı 10 üzeri 7 metrekare.
Buradaki 2 virgül 0 48 sayısını, virgülden kurtarmak için 2048 çarpı 10 üzeri eksi 3 olarak yazabiliriz.
10'un kuvvetlerini birleştirdiğimizde, başlangıç miktarını 2048 çarpı 10 üzeri 4 olarak buluruz.
İşlem kolaylığı için 2048'i 2'nin kuvveti olarak yazalım. Bu sayı 2'nin 11'inci kuvvetine eşittir.
Şimdi 100 yıllık süre içindeki değişimleri inceleyelim. Önce nüfus artışına bakalım.
100 Yıllık Değişim Analizi
| Değişken | Periyot | Etki |
|---|---|---|
| Nüfus | 25 yıl | 2 Katına çıkar |
| Tarım Alanı | 50 yıl | Yarıya düşer |
100 yıl içinde kaç tane 25 yıl olduğunu bulalım. 100 bölü 25'ten 4 kez iki katına çıkma gerçekleşmiş.
Bu durum, nüfusun 2 üzeri 4 yani 16 katına çıktığı anlamına gelir.
Şimdi toplam tarım alanındaki azalışa bakalım. 100 yıl içinde 2 tane 50 yıl vardır.
Yani toplam tarım alanı 2 kez yarıya inmiş, bu da alanın 2 üzeri eksi 2 katına düştüğünü gösterir.
Çözümün devamı Solvi’de
9 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
