Kırtasiye Ürünleri Fiyat Hesaplama

Selam Özge, gel bu güzel temel matematik sorusunu birlikte çözelim. Soruda ürün fiyatlarının tam sayı olduğu ve en ucuz ürünün 12 lira olduğu belirtilmiş.

Gül'ün ödediği toplam tutarı denklem olarak ifade edelim. Beş defter ve iki kalem için 339 lira ödemiş.

Ayrıca her iki ürünün de en az 12 lira olduğunu biliyoruz. Yani d ve k, 12'ye eşit veya 12'den büyük olmalı.

Şimdi bu denklemi sağlayan tam sayı ikililerini bulalım. Değişkenlerden birine değer vererek başlayalım. d'ye 12 desek, 5 carpi 12, 60 yapar. 339'dan 60 çıkarsa 279 kalır ama 2k'nın çift olması gerek.

Bu yüzden d yerine tek sayılar denemeliyiz. d eşittir 13 için; 5 carpi 13 eşittir 65. 339'dan 65 çıkaralım.

Buradan k değerini 137 olarak buluruz. Bu bizim ilk geçerli ikilimiz.

Diophantine denklemlerinin kuralına göre, d değeri k'nın katsayısı kadar yani 2'şer artarken, k değeri d'nin katsayısı kadar yani 5'er azalacaktır.

Bu azalma k'nın alt sınırı olan 12'ye kadar devam edebilir. k en küçük kaç olabilir bakalım. 12 olamaz çünkü sonuç tek sayı çıkar. En az 13 diyebiliriz.

k için 17, 12 demiştik ama k'nın 12'den büyük eşit olması şartını unutmayalım. k en az 12 olduğuna göre denklemi çözelim.