Kırmızı ve Mor Dikdörtgenlerin Benzerlik Oranı

MathematicsGeometric SimilarityOrtaLGS

Yayınlanma:

6. Aşağıda birbirine benzer olan dikdörtgen şeklindeki kırmızı ve mor renkli tahta bloklardan yeterince bulunmaktadır. Bu tahta bloklardan aynı renkte olanlar, aralarında boşluk olmayacak ve üst üste gelmeyecek şekilde birleştirilerek aşağıdaki gibi birbirine eş olan iki farklı dikdörtgen oluşturulmuştur. Buna göre kırmızı ve mor renkli tahta blokların benzerlik oranı kaçtır? A) 4/9 B) 1/3 C) 1/2 D) 2/3

Soruda görsel içerik var: Üstte iki ayrı küçük dikdörtgen (biri kırmızı, biri mor) gösterilmiştir. Altta, bu küçük blokların birleştirilmesiyle oluşturulmuş iki büyük dikdörtgen yer alır. Soldaki büyük dikdörtgen 3x3 düzeninde 9 adet kırmızı bloktan, sağdaki büyük dikdörtgen ise 2x1 düzeninde (veya benzeri bir orantısal yapıda) mor bloklardan oluşmaktadır. Bloklar arasında boşluk yoktur ve kenar uzunlukları birbirine tam oturacak şekilde düzenlenmiştir.

Animasyonlu Video Çözüm

İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.

Adım Adım Yazılı Çözüm

1
Adım 1

Merhaba Sergül, bu soruda benzer dikdörtgen blokların birleştirilmesiyle oluşan yapıları inceleyerek benzerlik oranını bulacağız.

Dikdörtgenlerde Benzerlik

2
Adım 2

İlk olarak kırmızı bloklardan oluşan yapıyı inceleyelim. Burada üç sütun ve üç satır halinde dizilmiş toplam dokuz adet eş kırmızı blok görüyoruz.

Kırmızı Bloklar (3x3)
3
Adım 3

Mor bloklardan oluşan yapı ise aynı büyüklükte bir dikdörtgen oluşturuyor. Görselde dikey bir çizgi ile ikiye ayrıldığını, yani iki sütun olduğunu görüyoruz. Benzerlik kuralına göre, bu yapının da iki satırdan oluşması gerekir.

Mor Bloklar (2x2)
4
Adım 4

Şimdi blokların kenar uzunluklarını harflerle ifade edelim. Kırmızı bloğun kenarlarına a ve b diyelim. Mor bloğun kenarlarına ise c ve d diyelim.

$$Kırmızı\ blok: a, b \quad Mor\ blok: c, d$$
$$Benzerlik\ oran\imath: k = \frac{a}{c} = \frac{b}{d}$$
5
Adım 5

Oluşturulan büyük dikdörtgenler birbirine eştir. Yani hem genişlikleri hem de yükseklikleri birbirine eşit olmalıdır.

Büyük Dikdörtgenlerin Eşitliği

Çözümün devamı Solvi’de

5 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.

Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.

App Store’dan indir Google Play’den edin

İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye

100K+Her gün çözülen soru
50K+Öğrenen öğrenci
4.8 ★App Store puanı

Soru Bilgileri

Ders
Mathematics
Konu
Geometric Similarity
Zorluk
Orta
Sınav
LGS
Soru Tipi
Çoktan Seçmeli

Her soruyu saniyeler içinde çöz

Fotoğrafını çek, yapay zeka adım adım, sesli ve animasyonlu anlatsın.

App Store’dan indir Google Play’den edin
Solvi
Çözümün devamı uygulamadaİndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
İndir