Kırmızı ve Mavi Üçgenlerin Çakışması
Yayınlanma:
Kırmızı ve mavi renkli iki dik üçgenden birinin dik köşesi, diğerinin hipotenüsünün üzerindeki bir nokta ile şekildeki gibi çakıştırılıyor.
$[DE] \cap [AB] = \{L\}, [DF] \cap [BC] = \{K\}, |DK| = |KC|$,
$|AL| = 6 \text{ birim}, |LB| = 6 \text{ birim}, |DC| = 18 \text{ birim}, |DA| = x$
Buna göre x kaç birimdir?
A) 5 B) 6 C) 7 D) 8 E) 9
Soruda görsel içerik var: İç içe geçmiş iki dik üçgen gösterilmektedir. Kırmızı bir ABC üçgeni (köşeleri A, B, C) ve mavi bir EDF üçgeni (köşeleri E, D, F) vardır. ABC üçgeni B köşesinde diktir. Mavi üçgenin D köşesi, AC hipotenüsü üzerindedir. D, AC üzerinde bir nokta, L ise AB üzerindedir. AB kenarı 6+6=12 birimdir. Verilen bilgiler: AL=6, LB=6, DC=18, DK=KC. K noktası BC üzerinde, L noktası AB üzerinde bulunur.
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Merhaba Ceylan, bu geometri sorusunu adım adım birlikte çözelim. İki tane dik üçgenin iç içe geçtiği bu şekilde x değerini arıyoruz.
Geometri: Dik Üçgen ve Benzerlik
Öncelikle verilen uzunlukları inceleyelim. A L ve L B uzunlukları altışar birim olarak verilmiş. Bu durumda A B kenarının tamamı 12 birimdir.
Hipotenüs üzerinde D A uzunluğu x ve D C uzunluğu 18 birimdir. Öyleyse A C hipotenüsünün tamamı x artı 18 birim olur.
Mavi üçgenin dik köşesi D noktasıdır. Bu durumda L D K açısı 90 derecedir. Ayrıca D K ve K C uzunluklarının eşit olduğu bilgisi bizim için çok önemli.
Çözümü kolaylaştırmak için B noktasını orijin kabul eden bir koordinat sistemi düşünelim. Noktaların koordinatlarını belirleyelim.
A B C üçgeninde C açısına alfa diyelim. Pisagor teoreminden B C uzunluğunun karesi, hipotenüsün karesi eksi 12'nin karesidir.
Çözümün devamı Solvi’de
6 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
