Kırmızı ve Mavi Kartonların Alanı ve Çevresi
Yayınlanma:
6. Aşağıda verilen Şekil 1'deki kırmızı ve mavi kartonlar dikdörtgen biçimindedir. Kırmızı karton, kısa kenarına paralel olacak şekilde iki yerinden kesilerek eş parçalar elde ediliyor.
Daha sonra kırmızı parçalar, Şekil 2'deki gibi mavi kartonun üzerine eşit aralıklarla ve ikişer kenarı mavi kartonun iki kenarı ile çakışacak biçimde yapıştırılıyor.
Şekil 2'de görünen mavi bölgeler eştir ve alanları toplamı $(16a^2 + 32a) \text{ cm}^2$ dir. Başlangıçtaki kırmızı kartonun bir yüzünün alanı $(12a^2 + 48a + 48) \text{ cm}^2$ dir.
Buna göre Şekil 2'nin santimetre cinsinden çevre uzunluğunu veren cebirsel ifade aşağıdakilerden hangisidir?
A) $32a + 32$
B) $24a + 18$
C) $24a + 9$
D) $32a + 16$
Soruda görsel içerik var: Görüntü iki aşamadan oluşur: Şekil 1'de bir üstte küçük 'Kırmızı' dikdörtgen karton, altta uzun 'Mavi' bir karton gösterilmiştir. Şekil 2'de ise mavi kartonun üzerine 3 adet kırmızı kare parçanın eşit aralıklarla (boşluk bırakılarak) yapıştırıldığı bir yapı görülmektedir. Üzerinde el ile yazılmış bazı notlar ve işlemler (polinomlar ve katsayılar) bulunmaktadır.
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Merhaba Metehan, seninle birlikte bu cebirsel ifade sorusunu çözelim.
Kırmızı ve Mavi Kartonların Analizi
Kırmızı kartondan iki kesim yapılarak aynı boyutta üç adet kare parça elde edilmiş.
Bu kırmızı kartonun toplam alanının on iki a kare artı kırk sekiz a artı kırk sekiz olduğu biliniyor.
Kırmızı karton üç tane eş kareden oluştuğu için, alan ifadesini üçe bölerek bir karenin alanını bulabiliriz.
Bu ifadeyi üç parantezine aldığımızda içerideki a kare artı dört a artı dört ifadesi, a artı ikinin tam karesidir.
Dolayısıyla her bir kırmızı karenin bir kenar uzunluğu a artı iki olmaktadır.
Şimdi mavi bölgelere odaklanalım. Şekil ikide görünen mavi kısımlar da birbirine eş dört bölgeden oluşuyor ve toplam alanları verilmiş.
Mavi Bölgelerin Analizi
Bu toplam alanı bölgelerin adedi olan dörde böldüğümüzde bir mavi dikdörtgenin alanını dört a kare artı sekiz a olarak buluruz.
Mavi bölgelerin yüksekliği, kırmızı karelerin bir kenarı olan a artı iki ile aynıdır.
Çözümün devamı Solvi’de
9 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
