Kırmızı Merdivenlerin Uzunluğu
Yayınlanma:
34. Bir yarışma etkinliğinde parkurun 10 metrelik bir bölümünün yandan görünümü aşağıda verilmiştir.
[Görsel açıklama: 6 metre yüksekliğinde bir duvar, yanında 2 metre yüksekliğinde küp ve iki kırmızı merdiven]
Bu bölümde eşit uzunluktaki kırmızı merdivenlerden biri bir ayrıt uzunluğu 2 metre olan küpün üstüne, diğeri ise 6 m uzunluğundaki duvarın ucundan küpün altına kadar uzanmaktadır. 10 metrelik bu bölümü geçen yarışmacı kaydırağa ulaşarak parkura devam etmektedir.
Buna göre parkurda kullanılan kırmızı merdivenlerden birinin uzunluğu kaç metredir?
A) 5
B) 6
C) $2\sqrt{10}$
D) $4\sqrt{3}$
E) $5\sqrt{2}$
Soruda görsel içerik var: Yandan görünüm şemasında sol tarafta 6 metre yüksekliğinde dikey bir duvar, sağ tarafta ise 2 metre yüksekliğinde ve taban uzunluğu 2 metre olan bir küp yer almaktadır. Duvarın üst köşesinden küpün tabanına uzanan kırmızı bir merdiven, küpün üst köşesinden yere doğru uzanan ikinci bir kırmızı merdiven gösterilmektedir. Duvarın altından başlayarak yere uzanan toplam yatay mesafe 10 metre olarak işaretlenmiştir.
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Merhaba Ecem. Bu güzel geometri sorusunu birlikte adım adım çözelim.
Kırmızı Merdivenlerin Uzunluğu
Öncelikle şekildeki verileri inceleyelim. Duvarın yüksekliği altı metre, küpün bir ayrıtı ise iki metredir. Parkurun bu bölümünün toplam uzunluğu ise on metredir.
Verilenler:
- Duvar yüksekliği: $6\text{ m}$
- Küpün bir kenarı: $2\text{ m}$
- Toplam uzunluk: $10\text{ m}$
Şimdi bu durumu basitleştirilmiş bir çizim üzerinde görelim. Kırmızı merdivenlerin her birinin uzunluğuna x diyelim.
Sol taraftaki dik üçgene bakalım. Dik kenarlardan biri altı metre, hipotenüs ise x metredir.
Buradan duvarın dibi ile küpün sol alt köşesi arasındaki yatay mesafeyi x cinsinden bulabiliriz.
Şimdi sağ taraftaki küçük dik üçgene odaklanalım. Küpün yüksekliği iki metre, hipotenüs ise yine x metredir.
Buradan da küpün sağ köşesi ile sağ uç nokta arasındaki yatay mesafeyi bulalım.
Parkurdaki yatay mesafelerin toplamı, on metreye eşittir. Bu mesafeleri yazalım.
Yatay Uzunluk Dengesi
Çözümün devamı Solvi’de
8 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzleİndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye