Kırmızı Kare Seçme Olasılığı
Yayınlanma:
5. $a \neq 0$ ve $m, n$ tam sayılar olmak üzere $\dfrac{a^m}{a^n} = a^{m-n}$ ve $(a^n)^m = a^{n \cdot m}$ 'dir. Bir olayın olasılığı = $\dfrac{\text{İstenilen olası durumların sayısı}}{\text{Tüm olası durumların sayısı}}$'dır. Kenar uzunlukları $2^5$ mm ve $8^4$ mm olan dikdörtgen şeklinde bir karton verilmiştir. Bu karton, kenarlarının uzunluğu $2^5$ mm olan kare şeklindeki eş parçalara aşağıdaki gibi ayrılarak sırasıyla sarı, kırmızı, mavi, yeşil ve turuncu renklere boyanıyor. Her bir kare şekildeki gibi kesilerek boş bir torbaya atılıyor. Bu torbadan rastgele çekilen bir karenin kırmızı kare olma olasılığı kaçtır? A) $\dfrac{25}{128}$ B) $\dfrac{1}{5}$ C) $\dfrac{13}{64}$ D) $\dfrac{7}{32}$
Soruda görsel içerik var: Dikdörtgen şeklinde bir kartonun kenar uzunlukları $2^5$ mm ve $8^4$ mm olarak verilmiş. Karton, $2^5$ mm kenar uzunluğuna sahip eş kare parçalara bölünmüştür. Karelerin üzerinde sırasıyla S (sarı), K (kırmızı), M (mavi), Y (yeşil), T (turuncu) harfleri bulunmaktadır ve bu desen sürekli tekrar etmektedir. Bazı parçalar makas simgesiyle gösterilerek ayrılmıştır.
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Selam Ümmühan, gel bu olasılık sorusunu birlikte çözelim. Soruda bir dikdörtgen kartonun kare parçalara bölündüğü ve bu karelerin belirli bir renk düzenine göre boyandığı söyleniyor.
Soru Analizi
Kartonumuzun kenar uzunlukları iki üssü beş milimetre ve sekiz üssü dört milimetre olarak verilmiş.
Bu karton, bir kenarı iki üssü beş milimetre olan eş karelere bölünüyor. Önce toplam kaç kare oluşacağını bulalım.
Kısa kenar zaten bir karenin kenar uzunluğuna eşit yani iki üssü beş. O zaman sadece uzun kenarı karenin kenarına bölmemiz yeterli olur.
Sekiz yerine iki üssü üç yazarsak, pay kısmındaki sekiz üssü dört ifadesi, iki üssü üçünün dördüncü kuvveti olur.
Üssün üssü çarpılır kuralından pay kısmı iki üssü on iki olur.
Bölme işleminde üsleri çıkaralım. On iki eksi beşten toplam iki üssü yedi, yani yüz yirmi sekiz tane kare elde ederiz.
Şimdi renklerin düzenine bakalım. Sarı, Kırmızı, Mavi, Yeşil, Turuncu. Bu periyot beş karedir.
Renk Periyodu
| Sarı | Kırmızı | Mavi | Yeşil | Turuncu |
|---|---|---|---|---|
| S | K | M | Y | T |
Her beş karelik grupta tam olarak bir tane kırmızı kare bulunmaktadır.
Çözümün devamı Solvi’de
8 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
