Kırmızı Demir Çubuğun Eğimi
Yayınlanma:
Kare dik prizma şeklindeki özdeş tahtalar yan yana ve alt alta dizilerek aşağıdaki yapı oluşturulmuştur. Sol alttaki tahtanın köşesi ile en üstteki tahtanın köşesi arasına kırmızı demir çubuk şekildeki gibi sabitlenmiştir. Buna göre bu yapıdaki kırmızı demir çubuğun eğimi kaçtır? A) $5/12$ B) $1/2$ C) $8/15$ D) $3/5$
Soruda görsel içerik var: Bir düzlem üzerinde yan yana iki ve üst üste üç adet özdeş kare tabanlı prizma (tahta blok) yerleştirilmiştir. Toplam genişlik 5 blok birimi (solda 2, sağda 3 üst üste binen bloklar), toplam yükseklik ise üst üste konulan 3 blok birimidir. Sol alt köşeden, en üst sağ köşeye kadar kırmızı ince bir doğru parçası (demir çubuk) çizilmiştir. Bu çubuk bir dik üçgenin hipotenüsünü oluşturur; üçgenin dikey kenarı 3 birim, yatay kenarı 5 birim uzunluğundadır.
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Merhaba Emine, hadi bu eğim sorusunu birlikte adım adım çözelim.
Yapıdaki Kırmızı Çubuğun Eğimi
Şekle baktığımızda özdeş kare dik prizma şeklinde tahtalar görüyoruz. Bu tahtaların bir kenarına x, diğer kenarına y diyelim.
Tahta Boyutları:
- Kısa Kenar = $a$
- Uzun Kenar = $b$
Önce sağ taraftaki dikey bloğa odaklanalım. Burada beş tane tahtanın yan yana dizilerek bir uzun kenar oluşturduğunu görüyoruz. Yani bir uzun kenar, beş tane kısa kenara eşittir.
Eğimi bulmak için dikey yüksekliği yatay uzunluğa bölmemiz gerekir. Kırmızı çubuğun oluşturduğu dik üçgeni belirleyelim.
Dikey yüksekliğe bakalım. En sağdaki bloğun yüksekliği b kadardır. Ancak çubuk, yatay duran bir tahtanın üzerinden başlıyor. Bu yüzden yükseklik b eksi a olacaktır.
B nin beş a ya eşit olduğunu biliyorduk. O halde yükseklik, beş a eksi a dan dört a olur.
Çözümün devamı Solvi’de
5 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
