Kirişler Dörtgeninde Kenar Uzunluğu Hesaplama
Yayınlanma:
ABCD kirişler dörtgeni $m(\widehat{BAC}) = 45^{\circ}$ $m(\widehat{CAD}) = 30^{\circ}$ $|CD| = 4 \text{ cm}$. Yukarıdaki verilere göre, $|BC| = x$ kaç cm’dir? A) 6 B) $4\sqrt{2}$ C) $2\sqrt{7}$ D) $2\sqrt{6}$ E) $3\sqrt{2}$
Soruda görsel içerik var: Bir daire içerisinde ABCD noktalarını birleştiren bir kirişler dörtgeni verilmiştir. A noktasından geçen AC köşegeni çizilmiştir. BAC açısı 45 derece, CAD açısı 30 derecedir. CD kenarının uzunluğu 4 cm, BC kenarının uzunluğu ise x olarak belirtilmiştir.
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Merhaba! Bir kirişler dörtgeni sorusuyla karşı karşıyayız. Bize bir çember içine çizilmiş ABCD dörtgeni verilmiş ve bazı açı ve kenar değerleri paylaşılmış.
Kirişler Dörtgeni ve Sinüs Teoremi
Soruda verilenleri inceleyelim. BAC açısı kırk beş derece, CAD açısı otuz derecedir. Ayrıca CD kenarının uzunluğu dört santimetre olarak verilmiş. Bizden BC kenarının yani x uzunluğu isteniyor.
Kirişler dörtgeninde köşeler aynı çember üzerindedir. Bu durum, aynı yayı gören çevre açıların birbirine eşit olduğu anlamına gelir.
Geometrik Yaklaşım
Aslında burada en etkili yol Sinüs Teoremini kullanmaktır. Bir çemberde bir kirişin uzunluğu, o kirişi gören çevre açının sinüsü ile çemberin çapının çarpımına eşittir.
BC kirişini gören BAC açısı kırk beş derecedir. O halde x bölü sinüs kırk beş, iki R'ye eşittir. Benzer şekilde, CD kirişini gören CAD açısı otuz derecedir. Dört bölü sinüs otuz da aynı iki R'ye eşit olmalıdır.
Çözümün devamı Solvi’de
5 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
