Kilitli Dolaplar Problemi
Yayınlanma:
4. 20 kişilik bir sınıfta yan yana dizilmiş ve üzerinde dolap numaraları yazılı olan 20 dolap, kapalı bir şekilde duruyor. Sınıftaki 20 öğrencinin her biri aşağıdaki işlemleri sırasıyla uyguluyor.
1. öğrenci dolap numarası 1'in tam katı olan tüm dolapların kapaklarını açıyor.
2. öğrenci dolap numarası 2'nin tam katı olan dolapların kapaklarını kapatıyor.
3. öğrenci dolap numarası 3'ün tam katı olan dolapların kapaklarını açıksa kapatıyor, kapalıysa açıyor.
4. öğrenci dolap numarası 4'ün tam katı olan dolapların kapaklarını açıksa kapatıyor, kapalıysa açıyor.
.
.
.
20. öğrenci dolap numarası 20'nin tam katı olan dolapların kapaklarını açıksa kapatıyor, kapalıysa açıyor.
Buna göre, 20. öğrenciden sonra kaç dolap açık kalır?
A) 0 B) 3 C) 4 D) 5 E) 20
Soruda görsel içerik var: Dikey bir sütun halinde yan yana dizilmiş 1'den 20'ye kadar numaralandırılmış dikdörtgen şeklinde dolapları gösteren bir illüstrasyon bulunmaktadır. Dolaplar 1, 2, 3 ve 20 olarak etiketlenmiştir.
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Selam Umut, gel bu çarpanlar ve katlar sorusunu birlikte çözelim.
Dolap Problemi Ansizi
Elimizde birden yirmiye kadar numaralandırılmış, başlangıçta kapalı yirmi tane dolap ve yirmi tane öğrenci var.
Başlangıçta: Tüm dolaplar Kapalı
Kuralımız şu: Her öğrenci, kendi numarasının katı olan dolapların durumunu değiştiriyor. Yani açıksa kapatıyor, kapalıysa açıyor.
İşlem Mantığı
* 1. öğrenci: 1'in katlarını değiştirir.
* 2. öğrenci: 2'nin katlarını değiştirir.
* ...
* n. öğrenci: n'in katlarını değiştirir.
Bir dolabın kaç kez durum değiştireceği, o dolap numarasının kaç tane pozitif tam sayı böleni olduğuna bağlıdır.
Hangi sayıların bölen sayısı tektir? Hatırlayalım, sadece tam kare sayıların bölen sayısı tektir.
Tam Kare Sayıları Belirleyelim
Birden yirmiye kadar olan tam kare sayıları yazalım.
Birin bölenleri sadece birdir, yani bir tanedir. Tek sayı olduğu için birinci dolap açık kalır.
Çözümün devamı Solvi’de
6 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
