Kibrit Çöpleriyle Altıgen Oluşturma

MathematicsPermutation and CombinationZorYKS

Yayınlanma:

19. 6 kibrit çöpü uç uca eklenerek bir altıgen oluşturulacaktır. Altıgenin köşelerinden en az birinde iki kibritin yanıcı uçları birbirine temas edeceğine göre kaç farklı şekilde altıgen oluşturulabilir? A) 64 B) 63 C) 62 D) 61 E) 60

Soruda görsel içerik var: Bir altıgen çizimi var. Köşelerin bir kısmında kırmızı lekelerle gösterilen 'yanıcı uç' temasları işaretlenmiş (iki köşede tek leke, iki köşede çift leke olacak şekilde).

Animasyonlu Video Çözüm

İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.

Adım Adım Yazılı Çözüm

1
Adım 1

Merhaba Bersu, gel bu güzel kombinasyon sorusunu birlikte çözelim.

Kibrit Çöpü ile Altıgen Problemi

2
Adım 2

Bizden altı kibrit çöpüyle bir altıgen oluşturmamız isteniyor. Her bir kibrit çöpünün iki ucu vardır: yanıcı uç ve yanıcı olmayan uç.

1 Kibrit Çöpü (2 yön)
3
Adım 3

Her bir kibrit çöpünü altıgenin bir kenarına iki farklı yönde yerleştirebiliriz.

$$2 \times 2 \times 2 \times 2 \times 2 \times 2 = 2^6$$
4
Adım 4

Altı kenar olduğu için toplam olası dizilim sayısı iki ustu altıdan altmış dörttür.

5
Adım 5

Soruda çok kritik bir şart var: Köşelerden en az birinde iki yanıcı uç birbirine temas etmeli.

Şartın Analizi


Şart: En az bir köşede iki yanıcı uç (Kırmızı kafa) birleşmeli.

6
Adım 6

'En az bir' ifadesi geçtiğinde, tüm durumlardan istenmeyen durumları çıkarmak en kolay yoldur.

$$\text{İstenen} = \text{Tüm Durumlar} - \text{İstenmeyen Durumlar}$$
7
Adım 7

Peki, istenmeyen durum nedir? Hiçbir köşede iki yanıcı ucun karşı karşıya gelmemesidir.


İstenmeyen Durum: Hiçbir köşede iki yanıcı uç çakışmaz.

Çözümün devamı Solvi’de

7 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.

Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.

App Store’dan indir Google Play’den edin

İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye

100K+Her gün çözülen soru
50K+Öğrenen öğrenci
4.8 ★App Store puanı

Soru Bilgileri

Ders
Mathematics
Konu
Permutation and Combination
Zorluk
Zor
Sınav
YKS
Soru Tipi
Çoktan Seçmeli

Her soruyu saniyeler içinde çöz

Fotoğrafını çek, yapay zeka adım adım, sesli ve animasyonlu anlatsın.

App Store’dan indir Google Play’den edin
Solvi
Çözümün devamı uygulamadaİndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
İndir