Ketaksamaan Fungsi pada Nilai Spesifik

MathematicsFunctions and InequalitiesMedium

Published:

13. Fungsi $p$ memenuhi $$\frac{8}{x-1} < p(x) < 3^x$$ untuk $x \geq 2$. Di antara pilihan berikut, nilai $p$ di $x=3$ yang TIDAK MUNGKIN adalah ...

(1) 30

(2) 20

(3) 3

(4) 10

(a) (1), (2), dan (3) SAJA

(b) (1) dan (3) SAJA

(c) (2) dan (4) SAJA

(d) (4) SAJA

(e) SEMUA PILIHAN

This question includes visual content: Terdapat coretan tangan di atas teks cetak yang merupakan solusi untuk pertanyaan tersebut. Coretan menyertakan perhitungan substitusi $x=3$ ke dalam ketaksamaan, menghasilkan $4 < p(3) < 27$. Di bawahnya terdapat gambar garis bilangan dengan interval dari 4 hingga 27 yang diarsir dan dilabeli 'mungkin', sementara area di luar rentang tersebut dilabeli 'tdk mungkin'.

Animated Video Solution

The first half plays free, the full solution is in the app.

Step by Step Written Solution

1
Step 1

Halo Khayla, mari kita kerjakan soal matematika ini bersama-sama. Kita diminta untuk menentukan nilai p di x sama dengan tiga yang tidak mungkin berdasarkan sebuah pertidaksamaan fungsi.

Menentukan Nilai Fungsi

2
Step 2

Dari soal, kita diberikan batasan fungsi p x untuk x lebih besar atau sama dengan dua. Mari kita tuliskan syaratnya.

$$\frac{8}{x-1} < p(x) < 3^x$$
3
Step 3

Karena kita ingin mencari nilai p saat x sama dengan tiga, mari kita substitusikan x sama dengan tiga ke dalam pertidaksamaan tersebut.

4
Step 4

Dengan memasukkan nilai tiga, kita peroleh delapan per tiga dikurang satu, kurang dari p tiga, kurang dari tiga pangkat tiga.

5
Step 5

Mari kita hitung ruas kiri. Tiga dikurang satu adalah dua, sehingga kita punya delapan per dua.

6
Step 6

Delapan dibagi dua adalah empat. Untuk ruas kanan, tiga pangkat tiga adalah dua puluh tujuh.

7
Step 7

Jadi, nilai p tiga harus berada di antara empat dan dua puluh tujuh. Nilai tersebut tidak boleh kurang dari atau sama dengan empat, dan tidak boleh lebih dari atau sama dengan dua puluh tujuh.

The rest of this solution is on Solvi

7 more steps are locked. Watch the full animated, narrated solution for free.

Snap a photo, solve any question like this.

Download on the App Store Get it on Google Play

Free to download · First solutions are on us

100K+Questions solved daily
50K+Students learning
4.8 ★App Store rating

About This Question

Subject
Mathematics
Topic
Functions and Inequalities
Difficulty
Medium
Question Type
Multiple Choice

Solve any question in seconds

Snap a photo and AI explains it step by step with voice and animation.

Download on the App Store Get it on Google Play
Solvi
The full solution is in the appFree to download · First solutions are on us
Get