Eşitsizlik Sistemini Sağlayan Tam Sayıların Toplamı
Yayınlanma:
4- Aşağıda $y=f(x)$ ve $y=g(x)$ fonksiyonlarının grafikleri verilmiştir.
(Burada iki ayrı grafik görseli bulunmaktadır: üstte $f(x)$ grafiği, altta $g(x)$ grafiği)
Buna göre,
$f(x) > 0$
$g(x) \leq 0$
eşitsizlik sistemini sağlayan $x$ tam sayılarının toplamı kaçtır?
Soruda görsel içerik var: İki ayrı koordinat sistemi üzerinde çizilmiş fonksiyon grafikleri bulunmaktadır. Üstteki grafikte $y=f(x)$ eğrisi x eksenini $-3$ noktasında kesmekte ve y eksenini $2$ noktasında kesmektedir. Alttaki grafikte $y=g(x)$ eğrisi x eksenini $-1$ ve $4$ noktalarında kesmektedir. Her iki grafikte de x ve y eksenleri ve orijin (O) işaretlenmiştir.
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Merhaba arkadaşlar. Bu videoda, grafik sorularında sıkça karşılaştığımız bir eşitsizlik sistemi sorusunu adım adım birlikte çözeceğiz.
Eşitsizlik Sistemleri
Öncelikle birinci eşitsizliğimiz olan f x büyüktür sıfır durumunu inceleyelim. Bunun için f fonksiyonunun grafiğinde x ekseninin üstünde kalan bölgeye odaklanacağız.
1) f(x) > 0 İncelemesi
Grafiğe baktığımızda, f fonksiyonunun x eksenini eksi üç noktasında kestiğini görüyoruz. Bu noktanın sağ tarafında fonksiyon pozitif değerler almaktadır.
Yani f x büyüktür sıfır eşitsizliğinin çözüm kümesi, eksi üç ile sonsuz aralığıdır.
Şimdi de ikinci eşitsizliğimiz olan g x küçük eşittir sıfır durumunu ele alalım. Bu durumda g fonksiyonunun x ekseninin altında kalan veya ekseni kestiği bölgeleri arıyoruz.
2) g(x) \le 0 İncelemesi
g fonksiyonunun grafiğini incelediğimizde, x eksenini eksi bir ve dört noktalarında kestiğini ve bu iki değer arasında x ekseninin altında kaldığını görüyoruz.
Bu da bize eksi bir, dört kapalı aralığını verir.
Bulduğumuz bu iki çözüm aralığının kesişim kümesini bularak eşitsizlik sistemimizi sağlayacak ortak x değerlerine ulaşalım.
3) Sistem Çözümü ve Kesişim Kümesi
Çözümün devamı Solvi’de
7 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
