Grafik Üzerinde Fonksiyon Eşitsizlikleri
Yayınlanma:
2. $a$ ve $c$ birer tam sayı olmak üzere, aşağıda $[0, c]$ aralığında tanımlı $f$ ve $g$ fonksiyonlarının grafiği veriliyor. $f(x) \ge g(x)$ eşitsizliğini sağlayan 6 adet, $f(x) \le g(x)$ eşitsizliğini sağlayan 3 adet, $x$ tam sayısı vardır. Buna göre $a + c$ toplamı kaçtır? A) 9 B) 10 C) 11 D) 12 E) 13
Soruda görsel içerik var: Koordinat düzleminde, $[0, c]$ aralığında tanımlı $f(x)$ (mavi renkli) ve $g(x)$ (kırmızı renkli) fonksiyonlarının grafikleri bulunmaktadır. Grafik üzerinde $x$ ekseninde 0, 1, 2, 3, 4, 5, 7 değerleri işaretlenmiştir. $f(x)$ ve $g(x)$ fonksiyonlarının kesiştiği $x$ koordinatı $a$ olarak isimlendirilmiştir. $x$ ekseninin uç noktası $c$ olarak gösterilmiştir.
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Merhaba Lirant, gel bu güzel fonksiyon grafiği sorusunu beraber çözelim.
Fonksiyonlar ve Eşitsizlikler
Soruda f ve g fonksiyonlarının sıfır ile c aralığında tanımlı olduğu verilmiş. Grafiğe baktığımızda f ve g fonksiyonlarının x eşittir a noktasında kesiştiğini görüyoruz.
Grafikte f fonksiyonu mavi, g fonksiyonu ise kırmızı ile gösterilmiş. Sıfır ile a kapalı aralığında mavi grafik kırmızı grafiğin üstündedir.
Yani sıfır, bir, iki diye başlayıp a değerine kadar olan tam sayılar f büyük eşittir g şartını sağlar. Bu tam sayıların sayısı a artı birdir.
Soruda bu şartı sağlayan altı adet tam sayı olduğu söylenmiş. O halde a artı bir altıya eşittir.
Buradan a değerini beş olarak buluruz.
Şimdi ikinci duruma bakalım. f küçük eşittir g eşitsizliğini sağlayan üç adet tam sayı varmış.
Çözümün devamı Solvi’de
6 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
