Kesişen İki Çemberdeki Yay Uzunlukları Oranı
Yayınlanma:
6. Aşağıda birbiri ile kesişen iki çember verilmiştir. Bu çemberlerden birinin üzerinde 8 tane diğerinin üzerinde 6 tane nokta işaretlenmiş ve her bir çember bu noktalarla kendi içinde eş yaylar ayrılmıştır. Buna göre kırmızı renkli yayın uzunluğunun mavi renkli yayın uzunluğuna oranı kaçtır? A) $ rac{3 ext{√}6}{8} $ B) $ rac{ ext{√}6}{2} $ C) $ rac{3 ext{√}6}{4} $ D) $ ext{√}6 $ E) $ rac{5 ext{√}6}{4} $
Soruda görsel içerik var: İki çember birbirini iki noktada kesecek şekilde yan yana durmaktadır. Sol taraftaki çemberin çevresinde 8 eşit aralıkla nokta, sağ taraftaki çemberin çevresinde 6 eşit aralıkla nokta işaretlenmiştir. Kesişim bölgesi içerisindeki bir yay kırmızı renkli, diğer taraftaki kesişim yayı ise mavi renkli olarak işaretlenmiştir. İki çemberin merkezlerini birleştiren bir doğru parçası ve bazı bağlantılı çizimler de mevcuttur.
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Merhaba Nazire. Birbiri ile kesişen iki çemberin yay uzunlukları arasındaki oranı bulacağımız bu güzel geometri sorusunu birlikte çözelim.
Çemberde Yay Uzunluğu
Soruda, sol taraftaki çemberin sekiz, sağ taraftaki çemberin ise altı eş yaya bölündüğü belirtilmiş. Ayrıca bu iki çemberin birbiriyle kesiştiğini görüyoruz.
Sol çember: 8 eş parça
Sağ çember: 6 eş parça
Şimdi şekle dikkatli bakarsak, çemberlerin birbirlerinin merkezlerinden geçtiğini fark ederiz. Bu durumda her iki çemberin yarıçapı birbirine eşit olur. Yani r bir eşittir r iki diyebiliriz.
Merkezler arası uzaklık yarıçapa eşitse, kesişim noktalarını merkezlere birleştirdiğimizde bir eşkenar üçgen oluşur. Bu da kesişen yayların merkez açısının altmış derece olduğunu gösterir.
Ancak soruda bizden istenen, noktalarla ayrılmış eş yay parçalarıdır. Sol taraftaki çember sekiz parçaya bölündüğü için, her bir küçük yayın açısı üç yüz altmış bölü sekizden kırk beş derecedir.
Yay Ölçüleri
Sağ taraftaki çember ise altı parçaya bölünmüştür. Bu yüzden her bir küçük yayın açısı üç yüz altmış bölü altıdan altmış derecedir.
Çözümün devamı Solvi’de
6 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
