Kesişen Çemberlerde Açı Hesaplama
Yayınlanma:
Örnek: 7
$O_1$ ve $O_2$ merkezli çemberler B ve C noktalarında kesişmektedir.
$m(\widehat{BDC}) = 30^{\circ}$ olduğuna göre, $m(\widehat{BAC}) = x$ kaç derecedir?
A) 55
B) 60
C) 65
D) 70
E) 75
Soruda görsel içerik var: İki kesişen çemberin görseli bulunmaktadır. Küçük çemberin merkezi O1, büyük çemberin merkezi O2'dir. Çemberler B ve C noktalarında kesişmektedir. A noktası küçük çember üzerindedir ve B, A, C noktalarını birleştiren bir üçgen oluşturur. D noktası büyük çember üzerindedir. D'den B'ye ve D'den C'ye çizgiler çizilerek bir BDC açısı oluşturulmuştur, m(BDC) = 30 derecedir. A köşesindeki açı x olarak işaretlenmiştir.
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Selam Semih! Çemberde açılarla ilgili bu güzel soruyu birlikte adım adım çözelim.
Çemberde Açılar
Öncelikle soruda verilen görseli matematiksel bir modelle çizelim. O bir ve O iki merkezli iki çemberimiz B ve C noktalarında kesişiyor.
O iki merkezli büyük çembere odaklanalım. BDC açısı çember üzerinde olduğu için bir çevre açıdır ve ölçüsü otuz derecedir.
Şekle dikkat edersek, küçük çemberin merkezi olan O bir noktasının büyük çemberin yayının üzerinde olduğunu görüyoruz.
Büyük çemberde, O bir ve D noktaları BC kirişinin farklı taraflarındadır. Dolayısıyla BO bir CD bir kirişler dörtgeni oluşturur.
Kirişler dörtgeninde karşılıklı açıların toplamı yüz seksen derecedir. Bu yüzden BO bir C açısı ile BDC açısının toplamı yüz seksen derece olur.
Çözümün devamı Solvi’de
6 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
