Kesişen Çemberler ve Yay Ölçüsü
Yayınlanma:
35. Kızı Duru'ya baskı çalışması yaptıran Damla Hanım, bir çemberi önce kırmızıya boyuyor ve kâğıda Şekil I'deki gibi bastırıyor. Daha sonra çemberi maviye boyuyor ve Duru'dan kâğıda bastırmasını istiyor ancak çember kayıyor ve çemberler, Şekil II'deki gibi birbirlerinin merkezinden geçiyor.
$|AB| = 2\sqrt{6}$ birim, $|CD| = 4$ birimdir.
Buna göre mavi çember yayının görünen kısmının ölçüsü kaç derecedir?
A) 180 B) 195 C) 210 D) 225 E) 270
Soruda görsel içerik var: İki görsel bulunmaktadır. Şekil I'de tek bir kırmızı çember vardır. Şekil II'de ise birisi kırmızı diğeri mavi olan iki çember birbirlerinin merkezinden geçecek şekilde kesişmektedir. A ve B noktaları kesişim noktalarıdır. C ve D noktaları mavi çember üzerindedir. Merkezler arasındaki mesafe ile yarıçap arasındaki geometrik ilişki kurgulanmıştır.
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Merhaba Yiğit. Bu harika geometri sorusunu seninle birlikte adım adım çözelim.
Çemberde Açı ve Uzunluk
Soruda kırmızı ve mavi çemberlerin birbirinin merkezinden geçtiği söyleniyor. Bu durumda çemberlerin yarıçapları birbirine eşittir ve merkezler arasındaki uzaklık yarıçapa yani R değerine eşittir.
İki çemberin kesim noktaları olan A ve B noktalarını birleştirdiğimizde, merkezleri birleştiren doğru parçası bu kirişi dik ortalar.
Buradan dik üçgen özelliklerini kullanırsak, AB kirişinin uzunluğu R kök üç olarak bulunur.
Soruda AB uzunluğu iki kök altı birim olarak verilmiş. Şimdi bu iki değeri birbirine eşitleyerek yarıçapı bulalım.
Her iki tarafı kök üçe böldüğümüzde yarıçap R'yi iki kök iki birim olarak elde ederiz.
Şimdi Şekil ikiye bakalım. Kâğıdın kenarı dikey bir doğru oluşturur ve mavi çemberi C ve D noktalarında keser. CD kirişinin uzunluğu bize dört birim olarak verilmiştir.
CD Kirişi ve Merkez Açı
Çözümün devamı Solvi’de
7 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
