Kesilen Karenin Alanını Bulma

MathematicsExponents and GeometryOrtaLGS

Yayınlanma:

4. Aşağıda kare şeklinde bir kâğıt verilmiştir. Bu kâğıt ortadan ikiye katlandıktan sonra belirtilen bölgeden bir kare kesilip çıkarılmıştır. Ardından kâğıt açılmıştır. Son durumda kalan alan ilk alanın $\dfrac{1}{3}$'ü kadardır. Başlangıçtaki karenin bir kenar uzunluğu $9^5$ mm olduğuna göre kesip çıkarılan karenin alanı kaç milimetrekaredir? A) $2 \cdot 3^{19}$ B) $3^{18}$ C) $2 \cdot 3^{17}$ D) $3^{16}$

Soruda görsel içerik var: Soru üç aşamadan oluşan bir görsel içermektedir. 1. Bir kare kâğıt üzerine sağa doğru kıvrılan ok işareti. 2. Ortadan ikiye katlanmış dikdörtgen şeklinde bir kâğıt ve üzerinde kesilecek olan kare alanı gösteren kesik çizgiler ve makas simgesi. 3. Kâğıt açıldıktan sonra ortasında kare şeklinde bir boşluk bulunan büyük kare. Soru, bu geometrik işlemlerle ilgili matematiksel değerleri sormaktadır.

Animasyonlu Video Çözüm

İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.

Adım Adım Yazılı Çözüm

1
Adım 1

Merhaba ECRİNBAHAR, bu soruda katlanan kağıttan kesilen parçanın alanını birlikte bulalım.

Kare Kesme Problemi

2
Adım 2

Önce başlangıçtaki kare kağıdın alanını hesaplayalım. Kenar uzunluğu dokuz üssü beş milimetre olarak verilmiş.

$$a_{ilk} = 9^{5} \text{ mm}$$
$$A_{ilk} = (9^{5})^{2}$$
3
Adım 3

Dokuz sayısını üçün karesi olarak yazarsak, alan üçün karesinin beşinci kuvvetinin karesi olur.

4
Adım 4

Üssün üssü çarpılır kuralıyla başlangıçtaki toplam alanın üç üssü yirmi milimetrekare olduğunu buluruz.

5
Adım 5

Soruda, son durumda kalan alanın ilk alanın üçte biri olduğu söylenmiş.

Alan Hesaplamaları

$$A_{ilk} = 3^{20}$$
$$A_{son} = \frac{1}{3} \cdot A_{ilk}$$
6
Adım 6

Yani kalan alan, üç üssü yirmi bölü üçten, üç üssü on dokuz milimetrekaredir.

7
Adım 7

Kesilen parçanın alanını bulmak için ilk alandan kalan alanı çıkarmalıyız.

$$A_{kesilen} = A_{ilk} - A_{son}$$
$$A_{kesilen} = 3^{20} - 3^{19}$$
8
Adım 8

Bu çıkarma işlemini yapmak için üç üssü yirmiyi, üç çarpı üç üssü on dokuz olarak yazalım.

Çözümün devamı Solvi’de

7 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.

Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.

App Store’dan indir Google Play’den edin

İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye

100K+Her gün çözülen soru
50K+Öğrenen öğrenci
4.8 ★App Store puanı

Soru Bilgileri

Ders
Mathematics
Konu
Exponents and Geometry
Zorluk
Orta
Sınav
LGS
Soru Tipi
Çoktan Seçmeli

Her soruyu saniyeler içinde çöz

Fotoğrafını çek, yapay zeka adım adım, sesli ve animasyonlu anlatsın.

App Store’dan indir Google Play’den edin
Solvi
Çözümün devamı uygulamadaİndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
İndir